（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第十章计数原理10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理教师用书INCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\新建文件夹\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\师阁\\e\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET分类加法计数原理与分步乘法计数原理原理异同点分类加法计数原理分步乘法计数原理定义完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法区别各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才能做完这件事【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(×)1(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．(√)(3)在分步乘法计数原理中，事情是分步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有每个步骤都完成后，这件事情才算完成．(√)(4)如果完成一件事情有n个不同步骤，在每一步中都有若干种不同的方法mi(i＝1,2,3，…，n)，那么完成这件事共有m1m2m3…mn种方法．(√)(5)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(√)1．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A．243B．252C．261D．279答案B解析由分步乘法计数原理知，用0,1，…，9十个数字组成三位数(可用重复数字)的个数为9×10×10＝900，组成没有重复数字的三位数的个数为9×9×8＝648，则组成有重复数字的三位数的个数为900－648＝252.故选B.2．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()A．14B．13C．12D．10答案B解析当a＝0时，关于x的方程为2x＋b＝0，此时有序数对(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)均满足要求；当a≠0时，Δ＝4－4ab≥0，ab≤1，此时满足要求的有序数对为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)．综上，满足要求的有序数对共有13个，故选B.3．从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．24B．18C．12D．6答案B解析分两类情况讨论：第1类，奇偶奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有2种选择，共有3×2×2＝12(个)奇数；第2类，偶奇奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有1种选择，共有3×2×1＝6(个)奇数．根据分类加法计数原理，知共有12＋6＝18(个)奇数．4．(教材改编)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法有________种．2答案32解析每位同学都有2种报名方法，因此，可分五步安排5名同学报名，由分步乘法计数原理，知总的报名方法共2×2×2×2×2＝32(种)．INCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\新建文件夹\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学（浙江）\\word\\题型分类深度剖析.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\师阁\\2017\\一轮\\一轮数学...
