复习课:第三章直线与方程教学目标重点：掌握直线方程的五种形式，两条直线的位置关系．难点：点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称这类问题的解决．能力点：培养学生通过对直线位置关系的分析研究进一步提高数形结合以及分析问题、解决问题的能力．教育点：培养学生转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的运用．自主探究点：1．由直线方程的各种形式去判断两直线的位置关系；2．能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程；3．能够深入研究对称问题的实质，利用对称性解决相关问题．考试点:两直线的位置关系判断在高考中经常出现，直线与圆锥曲线结合是高考的常见题目．易错点：判断两条直线的平行与垂直忽略斜率问题导致出错．易混点：用一般式判断两直线的位置关系时平行与垂直的条件．拓展点:中点问题、对称问题、距离问题中涵盖的直线位置关系的分析研究．学法与教具1．学法：讲练结合，自主探究2．教具：多媒体课件，三角板一、【知识结构】直线的方程直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义范围直线的斜率定义公式直线方程的五种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式二、【知识梳理】1．直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴________与直线l________方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________．②倾斜角的范围为______________．（2）直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k________，倾斜角是90的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式：经过两点111(,)Pxy，222(,)Pxy12()xx的直线的斜率公式为k______________________．当时，直线的斜率__________．（3）直线的倾斜角与斜率k的关系当为锐角时，越大k越____；当为钝角时，越大k越____；2．直线方程的五种基本形式名称几何条件方程局限性点斜式过点，斜率为k不含__________的直线两条直线的位置关系平行与垂直的判定两直线相交直线对称问题点关于直线对称直线关于直线对称平行的判定方法垂直的判定方法直线关于点对称三种距离计算点与点的距离点与线的距离平行线的距离求交点坐标斜截式斜率为k，纵截距为不含__________的直线两点式过两点和（）不含__________的直线截距式横截距为，纵截距为不含________和_______的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用答案：1．（1）①正向，向上，0；②；（2）①正切值，tan；②2121yyxx．不存在．（3）大，大．2．00()yykxx，ykxb，112121yyxxyyxx，1xyab，220(0)AxByCAB．垂直于轴；垂直于x轴；垂直于坐标轴；垂直于坐标轴、过原点．3．两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，则有____________．特别地，当直线的斜率、都不存在时，与________．（2）两条直线垂直如果两条直线斜率、存在，设为、，则____________，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线________．4．两直线相交交点：直线：和：的公共点的坐标与方程组的解一一对应．相交方程组有__________，交点坐标就是方程组的解；平行方程组________；重合方程组有______________．5．三种距离公式（1）点、间的距离：．（2）点到直线：的距离：．（3）两平行直线：与：（）间的距离为______________．6．直线中的对称问题有哪些？（学生讨论）如何求一个点关于直线的对称点？如何求直线关于点的对称直线以及直线关于点的对称直线呢？三、【范例导航】例1已知直线:20lmxym与以2,3A、3,0B为端点的线段相交，求直线l的斜率k的取值范围．【分析】可用两点式写出直线的方程，联立直线l和的方程，解出交点的坐标，利用，解出的取值范围，由与斜率k的关系，即得斜率k的取值范围．这样求解，显然非常繁琐，不宜采用．既然直线l的方程中含有参数，可以得到直线l必过一定点，将直线l绕定点转动，寻找与线段相交的位置．由“直线l与线段相交”展开联想．（1）结合图形，运用运动变化的观点，考虑直线斜...
