福建省漳州市漳浦县三校2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）复数i（1+i）等于（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．（5分）在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K2的观测值k=12.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）A．0B．95%C．90%D．99.9%3．（5分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.50B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.90D．模型4的相关指数R2为0.254．（5分）用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A．假设a、b、c都是偶数B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数D．假设a、b、c至多有两个偶数5．（5分）复数的共轭复数是（）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i6．（5分）已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）7．（5分）独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B（）A．互斥B．不互斥C．相互独立D．不独立8．（5分）（）2016=（）A．1B．iC．﹣1D．﹣i9．（5分）以下是解决数学问题的思维过程的流程图：1在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）A．①﹣综合法，②﹣分析法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法10．（5分）a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件11．（5分）设z∈C，|z|=1，则|z++i|的最大值为（）A．1B．2C．3D．412．（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13．（4分）设z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，则z1+z2在复平面内对应的点位于第象限．14．（4分）设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8﹣S4S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，，成等比数列．15．（4分）在复平面内，记复数+i对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为．216．（4分）将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415…根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是．三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程）17．（12分）制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，求：（1）两件都是正品的概率；（2）两件都是次品的概率；（3）恰有一件正品的概率．18．（12分）已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|．19．（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如表：x3456789y66697381899091已知x=280，y=45309，xiyi=3487．（1）求、；（2）画出散点图；（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．20．（12分）设Sn=+++…+，写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．21．（12分）已知﹣+i是实系数方程x3﹣2mx+n=0的根，求实数m，n的值．22．（14分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表（表1为甲厂，表2为乙厂）：表13分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数297185159766218表2分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数12638618292614（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以...
