黑龙江省双鸭山一中2015届高三上学期9月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={﹣1，1}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=()A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先求出集合B，再根据两个集合的交集的意义求解即可．解答：解：集合B={﹣1，2}，∴A∩B={﹣1}；故选A点评：本题属于以一元二次方程为依托，求集合的交集的基础题，也是2015届高考常会考的题型．2．“α=”是“sinα=”的()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由α=可推出sinα=，但由sinα=推不出α=，问题得解．解答：解： α=，∴sinα=，但sinα=，α可以等于2π+；故是充分不必要条件，故选：B．点评：本题考查了充分性与必要性的判断，即二者推出关系的确定，属于基础题．3．下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是()A．y=|log3x|B．y=x3C．y=e|x|D．y=cos|x|考点：奇偶性与单调性的综合．专题：探究型．分析：对于A选项，可求出它的定义域，由于定义域不关于原点对称，由此判断其非正确选项；对于B选项，此函数是一个奇函数，由此知其非正确选项；对于D选项，可根据其在（0，1）上单调递减将其排除．解答：解：对于A选项，函数定义域是（0，+∞），故是非奇非偶函数，不合题意，A选项不正确；对于B选项，函数y=x3是一个奇函数，故不是正确选项；对于C选项，函数的定义域是R，是偶函数，且当x∈（0，+∞）时，函数是增函数，故在（0，1）上单调递增，符合题意，故C选项正确；对于D选项，函数y=cos|x|是偶函数，在（0，1）上单调递减，不合题意综上知，C选项是正确选项故选C点评：本题考查函数奇偶性与单调性，解题的关键是熟练掌握函数奇偶性与单调性的判断方法，对基本函数性质的熟练掌握对快速判断本类题很关键，本题考查了推理判断的能力4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．8﹣B．8﹣C．8﹣πD．8﹣2π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入正方体与圆柱的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，正方体的棱长为2，切去的圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V=23﹣2××π×12×2=8﹣π．故选：C．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．5．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，2）B．C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）考点：函数恒成立问题．分析：这是一道类似二次不等式在x∈R恒成立求参数的问题，应首先考虑a﹣2是否为零．解答：解：①当a=2时，不等式恒成立．故a=2成立②当a≠2时，要求解得：a∈（﹣2，2）综合①②可知：a∈（﹣2，2]故选C．点评：本题考查类似二次函数在R上的恒成立问题，容易忘记考虑系数为零的情况．6．函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是()A．（1，3）B．（1，2）C．（0，3）D．（0，2）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．解答：解：由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解得0＜a＜3，故实数a的取值范围是（0，3），故选C．点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：y=sin（2x+）的图象即可得y=sin（2x+）的图象．解答：解： y=sin（2x+）的y=sin=sin（2x+），故选C．点评：本题考查三角函数图象的平移，关键在于掌握平移方向与平移单位，属于中...
