福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°=1C．x2+2x﹣1＞0D．梯形是不是平面图形呢2．（5分）在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．（5分）有下述说法：①a＞b＞0是a2＞b2的充要条件．②a＞b＞0是的充要条件．③a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（5分）下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．（5分）若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a﹣2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知椭圆上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（）A．2B．3C．5D．77．（5分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．B．1C．或D．以上都不对8．（5分）动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线9．（5分）抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）A．B．5C．D．1010．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（7，2）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．（4分）命题：“若a•b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是．12．（4分）用“充分、必要、充要”填空：（1）p∨q为真命题是p∧q为真命题的条件；（2）￢p为假命题是p∨q为真命题的条件．13．（4分）若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为．14．（4分）若曲线表示双曲线，则k的取值范围是．15．（4分）抛物线y2=6x的准线方程为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．对于下述命题p，写出“￢p”形式的命题，并判断“p”与“￢p”的真假：（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇数）．（2）p：有一个素数是偶数；．（3）p：任意正整数都是质数或合数；（4）p：三角形有且仅有一个外接圆．17．若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．218．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？19．在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x﹣5的距离最短．20．双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，﹣5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程．21．k代表实数，讨论方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲线．福建省宁德二中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗B．sin45°=1C．x2+2x﹣1＞0D．梯形是不是平面图形呢考点：四种命题．专题：阅读型．分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．解答：解：A，不是，因为它是一个疑问句，不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2．（5分）在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开...
