高二数学上学期直线的斜率与倾斜角例题（二）［例1］已知直线的倾斜角为90°+α，求此直线的斜率k.选题意图：考查直线的倾斜角与斜率之间的关系.解：(1)当α=0°时，k不存在.(2)当α≠90°时，k=tan(90°+α)=－cotα.说明：应注意直线的倾斜角是90°时，直线的斜率不存在.［例2］已知直线l1的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，求直线l2的斜率k2.选题意图：考查斜率的定义.解：设直线l2的倾斜角为α2,则由题意知：180°－α2+15°=60°,α2=135°,∴k2=tanα2=tan（180°－45°）=－tan45°=－1.说明：列出α2所满足的方程是求α2的关键.［例3］在同一坐标平面内，画出方程2x－3y+6=0的直线.选题意图：考查直线的方程与方程的直线的概念及在坐标平面内作直线的方法.解：在方程2x－3y+6=0中分别取x=0,y=0,得y=2和x=－3,∴直线经过(0，2)和(－3，0)两点，在坐标平面内画出经过(0，2)和(－3，0)两点的直线即为所作直线，如图.用心爱心专心
