高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.21.2.1第一课时应用创新演练Word版含答案1．4·5·6·…·(n－1)·n等于()A．AB．AC．n！－4!D．A解析：原式可写成n·(n－1)·…·6·5·4，故选D.答案：D2．已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；④从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①是排列问题，因为两名同学参加的学习小组与顺序有关；②不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；③不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；④是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列．答案：B3．已知A－A＝10，则n的值为()A．4B．5C．6D．7解析：由A－A＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5.答案：B4．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是()A．8B．12C．16D．24解析：设车站数为n，则A＝132，n(n－1)＝132，解得n＝12(n＝－11舍去)．答案：B5．满足不等式>12的n的最小值为________．解析：由排列数公式得>12，即(n－5)(n－6)>12，解得n>9或n<2.又n≥7，所以n>9，所以n的最小值为10.答案：106．集合P＝{x|x＝A，m∈N＋}，则集合P中共有________个元素．解析：因为m∈N＋，且m≤4，所以P中的元素为A＝4，A＝12，A＝A＝24，即集合P中有3个元素．答案：37．求证：(1)A＝A·A；(2)k·A＝(k＋1)！－k！.1证明：(1)A·A＝(n－m)！＝n！＝A，∴等式成立．(2)左边＝k·A＝k·k！＝(k＋1－1)·k！＝(k＋1)！－k！＝右边，∴等式成立．8．写出下列问题的所有排列．(1)甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2)从编号为1,2,3,4,5的五名同学中选出两名同学任正、副班长．解：(1)四名同学站成一排，共有A＝24个不同的排列，它们是：甲乙丙丁，甲丙乙丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙；乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲；丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲；丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲．(2)从五名同学中选出两名同学任正、副班长，共有A＝20种选法，形成的排列是：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54.2
