高考讲坛高考数学一轮复习 第9章 第2节 统计课后限时自测 理 苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP免费

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习第9章第2节统计课后限时自测理苏教版[A级基础达标练]一、填空题1．(2014·苏中三市调研)某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图928)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.图928[解析]由茎叶图x＝(64＋65＋67＋72＋75＋80＋81)＝72.[答案]722．(2014·苏北四市第一次质检)某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为________．[解析]由分层抽样的方法知样本中松树苗的棵数应为150的，所以样本中松树苗的棵数应为150×＝20.[答案]203．(2014·无锡质检)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．[解析]设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15.[答案]154．(2014·盐城市模拟)若一组样本数据2,3,7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2＝________.[解析]由＝5得a＝5.所以s2＝[(2－5)2＋(3－5)2＋(7－5)2＋(8－5)2＋(5－5)2]＝.[答案]5．(2013·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝________.[解析]＝，∴n＝13.[答案]136．(2013·江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．[解析]由表中数据计算可得甲＝90，乙＝90，且s＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，s＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于s＞s，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.[答案]27．(2014·卢州质检)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图929所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是________(填序号)．图929[解析]由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等．比较知①正确．[答案]①8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图9210)．由图中数据可知a＝________，若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．图9210[解析]各矩形的面积和为：0.005×10＋0.035×10＋a×10＋0.020×10＋0.010×10＝1，解得a＝0.030.身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为3∶2∶1.因此从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为18×＝3(人)．[答案]0.0303二、解答题9．(2014·北京西城调研)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图9211中以X表示．图9211(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．[解](1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学植树棵数是8,8,9,10.∴平均数＝＝；方差s2＝2＋2＋2＋2＝.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，记“选出的两名同学的植树总棵数为19”为事件C，事件C的结果有(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)共4个基本事件．∴P(C)＝＝....