2016－2017学年抚顺市六校联合体高二上学期期末考试试题数学（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分.第I卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法错误的是（）A．命题“xR，2210xx”的否定是“xR，2210xx”B．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“”为假命题，则“”为真命题2.若＝(1，－1，－1)，＝(0,1,1)且，则实数的值是()A．0B．－1C．1D．23.设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为()A．8B．C．1D.44.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=（）A.27B.-1或27C.3D.或35.设p：实数x，y满足(x–2)2+(y–2)2≤8,q：实数x，y满足,则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）A．B．C．D．7.下列函数中，最小值为4的是（）1A.=B.=C.D.8.在中，内角，，的对边分别是，，，已知，且=，则的值为（）A．4B．5C.6D．79．若变量x，y满足约束条件且目标函数的最大值是最小值的2倍，则的值是（）A．B.4C.3D.10.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，则双曲线的渐近线方程是()A．B.C.y=±D.y=±11.定义为n个正数的“均倒数”．若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．12.过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,过A,B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C,D,若，且=72，则该抛物线的方程为（）A．B.C.D.2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把正确答案填在题中横线上）13.如图，在正四棱柱中，底面的边长为7，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于.14．C中，是它的两边，是C的面积，若，则C的形状为.15.一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1,0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是.16.方程的曲线即为的图象，对于函数，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）①函数的图象关于直线对称；②函数在上是单调递减函数；③函数的图象不经过第一象限；④函数至少存在一个零点；⑤函数的值域是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题恒成立；命题不等式有解.（Ⅰ）若和均为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是真命题，抛物线与直线相交于M，N两点，O为坐标原点，求面积的最大值.318.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acosB.（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b.19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱-中,侧棱⊥底面，⊥,,.（Ⅰ）若的中点为，求与所成的角的正弦值；（Ⅱ）求二面角(锐角)的余弦值．20.（本小题满分12分）某小区要将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．（Ⅰ）设的长为米，若使矩形的面积大于平方米，则x应在什么范围内？（Ⅱ）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出这个最小值．421．（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知=1.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且=.（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线++=0相切，求椭圆C的方程；（Ⅲ）过F2的直线L与（Ⅱ）中椭圆C交于不同的两点M、N，则△...
