课时跟踪检测（十七）任意角、弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·如东模拟)与－600°终边相同的最小正角的弧度数是________．解析：－600°＝－720°＋120°，与－600°终边相同的最小正角是120°，120°＝
答案：2．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0＜α＜π)的弧度数为________．解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝αr，所以α＝
答案：3．(2019·苏州期中)已知扇形的圆心角为θ，其弧长是其半径的2倍，则＋＋＝________
解析：圆心角θ＝＝2， ＜2＜π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，tanθ＜0，∴＋＋＝1－1－1＝－1
答案：－14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________
解析：因为sinθ＝＝－，所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8
答案：－85．已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sinα＝，则m＝________
解析：由题设知点P的横坐标x＝－，纵坐标y＝m，所以r2＝|OP|2＝(－)2＋m2(O为原点)，即r＝
所以sinα＝＝＝，所以r＝＝2，即3＋m2＝8，解得m＝±
答案：±6．已知集合M＝，N＝，则M，N之间的关系为________
解析：kπ±＝(2k±1)·是的奇数倍，所以N⊆M
答案：N⊆M二保高考，全练题型做到高考达标1．(2019·常州调研)若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，则该扇形圆心角的弧度数为________．解析：设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，根据题意，有解得α＝2，r＝1
故该扇形圆心角的弧度数为2
答案：22．(2018·黄桥中学检测)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，
