任市中学2010-2011学年第一学期中期考试九年级上期数学试题题号一二三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共21分）1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（D）ABCD2、用配方法解方程，经过配方，得到（D）A、B、C、D、3．如图，位于的方格纸中，则＝(B)A、B、C、D、4、某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是(B)A.100（1-x%）2=120B.100（1+x%）2=120C.100(1+2x%)=120D.100(1+x2%)=1205、一元二次方程，根的情况是（A）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无法判断D、无实数根6.下面两个三角形一定相似的是（A）A、两个等边三角形；B、两个等腰三角形；C、两个直角三角形；D、两个钝角三角形7、如图2，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了(B)A.7米B.6米C.5米D.4米二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题8小题，每小题3分，共24分）.8.如图3，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角=30°9．已知，则=。10.若是关于x的一元二次方程，则a=___-1_____．11在△ABC中，∠C＝90°，，则tanB＝_______________。得分评卷人得分评卷人图2图3第15题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，则，和；由知，如果设，则，结合得；∴，12．如图，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则∶∶=____1:3:5____________。13、阅读例题:解方程x2--2=0.解(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1（不合题意,舍去）,x2=-2.所以原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题解方程x2-,则此方程的根是(x1=1,x2=2).14、如图5，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④(选对一个得1分，多选、错选不得分)（多选、错选不得分）.①∠A+∠B=90°②③④15.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝（1－__)______．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）.（一）（本题2小题，共16分）16计算（每小题4分，共8分）答案：（2）、计算：答案：-217．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2－2x－2=0答案：（1）x1=0,x2=1.（2）x1=1+,x2=.（二）（本题2小题，共10分）18（5分）已知：如图6，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.得分评卷人得分评卷人图5..解：（1）作法：连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影.（画图1分，作法1分）.………………………2分（2） 太阳光线是平行的,∴AC∥DF.∴∠ACB=∠DFE.又 ∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.………………………………3分∴, AB=5m，BC=4m,EF=6m,∴,∴DE=7.5(m).………………………………5分19.（5分）在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5月分的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。（5分）（三）（本题2小题，共14分）20.（7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30角）来测量”.于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15㎝，小明的眼睛与地面的距离为1.6㎝，如图9（甲）所示.然后，小红和小强提出了自己的想法.小红说：“我用...
