加练一课(二)函数图像的应用一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是()A.(-∞,1]B.C.D.[1,2)2.已知函数f(x)的图像如图L2-1所示,则f(x)的解析式可以是()图L2-1A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-3.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1]4.如图L2-2,函数f(x)的图像为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()A.{x|-10C.f(x1)-f(x2)>0D.f(x1)-f(x2)<08.对实数a和b,定义运算“”⊗:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(-1,1]∪(2,+∞)B.(-2,-1]∪(1,2]C.(-∞,-2]∪(1,2]D.[-2,-1]9.[2017·福建惠南中学月考]已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=-x+1,则不等式xf(x)>0在(-3,1)上的解集为()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-3,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(0,1)10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称.则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是()A.(-∞,0)B.(0,1)C.D.(0,+∞)11.[2017·黄山二模]函数f(x)=与g(x)=|x+a|+1的图像上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()A.RB.(-∞,-e]C.[e,+∞)D.⌀二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)12.使log2(-x)0)与函数y=|log2x|的图像交于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x14.加练一课(二)1.D[解析]将y=lgx的图像关于y轴对称得到y=lg(-x)的图像,再向右平移2个单位长度,得到y=lg[-(x-2)]的图像,将得到的图像在x轴下方的部分翻折上来,即得到f(x)=|lg(2-x)|的图像.由图像知,只有D选项满足题意.2.A[解析]由函数图像可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x-,则x→+∞时,f(x)→+∞,排除D.故选A.3.D[解析]作出函数y=f(x)与y=k的图像,如图所示.由图可知k∈(0,1],故选D.4.C[解析]令g(x)=log2(x+1),可知g(x)的定义域为(-1,+∞),作出函数g(x)的图像如图.结合图像知,不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为{x|-1f(x1),即f(x1)-f(x2)<0.8.B[解析]依题意知,f(x)=(x2-2)⊗(x-1)=结合图像(图略)可知,当c∈(-2,-1]∪(1,2]时,函数y=f(x)与y=c的图像有两个公共点,所以c的取值范围是(-2,-1]∪(1,2].9.C[解析]由题意可得f(x)在(-3,1)上的图像如图,由图可知不等式xf(x)>0在(-3,1)上的解集为(-3,-1)∪(0,1),故选C.10.B[解析]根据题意可知,作出函数y=-ln(-x)(x<0)关于原点对称的函数y=lnx(x>0)的图像,使它与直线y=kx-1(x>0)的交点个数为2即可.当直线y=kx-1与y=lnx的图像相切时,设切点为(m,lnm),又y=lnx的导数为y'=,则km-1=lnm,k=,解得m=1,k=1,可得函数y=lnx(x>0)的图像的过点(0,-1)的切线的斜率为1.结合图像可知,k∈(0,1)时两函数...
