（全国通用）高考数学大二轮总复习 增分策略 专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式与线性规划试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第2讲不等式与线性规划INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\学生\\高考真题体验.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\学生\\高考真题体验.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\高考真题体验.TIF"\*MERGEFORMATINET1．(2014·大纲全国)不等式组的解集为()A．{x|－21}2．(2015·广东)若变量x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最小值为()A．4B.C．6D.3．(2015·浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A．ax＋by＋czB．az＋by＋cxC．ay＋bz＋cxD．ay＋bx＋cz4．(2015·重庆)设a，b＞0，a＋b＝5，则＋的最大值为________．1.利用不等式性质比较大小，利用基本不等式求最值及线性规划问题是高考的热点；2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数取值范围；3.利用不等式解决实际问题.INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\学生\\热点分类突破.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\学生\\热点分类突破.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\二轮\\二轮\\大二轮\\word\\数学人教(理)\\热点分类突破.TIF"\*MERGEFORMATINET1热点一不等式的解法1．一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．2．简单分式不等式的解法(1)>0(<0)⇔f(x)g(x)>0(<0)；(2)≥0(≤0)⇔f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.3．指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解．例1(1)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为()A．{x|x<－1或x>－lg2}B．{x|－1－lg2}D．{x|x<－lg2}(2)已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)单调递增，则f(2－x)>0的解集为()A．{x|x>2或x<－2}B．{x|－24}D．{x|00)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________.(2)已知f(x)是R上的减函数，A(3，－1)，B(0,1)是其图象上两点，则不等式|f(1＋lnx)|<1的解集是________________．热点二基本不等式的应用利用基本不等式求最大值、最小值，其基本法则是：(1)如果x>0，y>0，xy＝p(定值)，当x＝y时，x＋y有最小值2(简记为：积定，和有最小值)；(2)如果x>0，y>0，x＋y＝s(定值)，当x＝y2时，xy有最大值s2(简记为：和定，积有最大值)．例2(1)已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是()A.B.C．8D．24(2)已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为()A．1B.C．2D.思维升华在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．跟踪演练2(1)(2015·天津)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值．(2)若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是________．热...