山东省利津一中09-10学年高二圆锥曲线方程检测题(数学)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设定点10,3F,20,3F,动点,Pxy满足条件aPFPF21a>0,则动点P的轨迹是().A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线21yxm的焦点坐标为().A.0,41mB.10,4mC.,04mD.0,4m3、双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为().A.14B.4C.4D.144、AB为过椭圆22ax+22by=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是()A.b2B.abC.acD.bc5、设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点,则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的().A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要6、过原点的直线l与双曲线42x-32y=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是A.(-23,23)B.(-∞,-23)∪(23,+∞)C.[-23,23]D.(-∞,-23]∪[23,+∞)7、过双曲线2212yx的右焦点作直线l,交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线的条数为().A.1B.2C.3D.48、设直线1:2lyx,直线2l经过点(2,1),抛物线C:24yx,已知1l、2l与C共有三个交点,则满足条件的直线2l的条数为().A.1B.2C.3D.49、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是().A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆10、以过椭圆22221(0)xyabab的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是().A.相交B.相切C.相离D.不能确定11、点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为A.131213B.131613C.132413D.13281312、若抛物线21yax上总存在两点关于直线0yx对称,则实数a的取值范围是().ABCDA1B1C1D1PA.,41B.,43C.41,0D.43,41二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±34x,则此双曲线的离心率为________.14、长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线)20(22pappxy且上滑动,则线段AB的中点M到y轴的最短距离是.15、12F,F是椭圆22221xyab的两个焦点,点P是椭圆上任意一点,从1F引∠12FPF的外角平分线的垂线,交2FP的延长线于M,则点M的轨迹是.16、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为3,求此椭圆的标准方程。18.(本小题满分12分)F1,F2为双曲线)0,0(12222babyax的焦点,过2F作垂直于x轴的直线交双曲线与点P且∠PF1F2=300,求双曲线的渐近线方程。19.(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线)0,1(12222babyax的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(,求抛物线的方程和双曲线的方程。20、(本小题满分12分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案是:如图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为12510022yx,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、764,0M为顶点的抛物线的实线部分,降落点为)0,8(D.观测点)0,6()0,4(BA、同时跟踪航天器.(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;(2)试问:若航天器在x轴上方,则在观测点BA、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?21、(本小题满分12分)如图,已知椭圆2222byax(a>b>0)的离心率36e,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距...