宿州市泗县二中2013届高三上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合，集合=A．B．C．D．2．设i为虚数单位，则复数的共轭复数为A．-4-3iB．-4+3iC．4+3iD．4-3i3．已知是第二象限角，且的值为A．B．C．D．4．已知直线和平面，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交﹑平行或异面5．如图，在△ABC中，P是BN上的一点，若则实数m的值为A．B．C．D．6．已知函数的如图如图所示，则函数的图象可能是7．在平面直角坐标系中，若不等式（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为A．—5B．1C．2D．38、（改编)已知函数f(x)，若a、b、c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是A.（1，2012）B.（1，2013）C.（2，2013）D.[2，2013]9．（改编）设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为A．（-，2）B．（-，C．（-，）D．10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是A．B．C．D．11．已知是偶函数，且上是增函数，如果上恒成立，则实数a的取值范围是()A．[-2，1]B．[-5，0]C．[-5，1]D．[2，0]12、下列命题中，真命题的个数为(（1）在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB；（2）已知上的投影为-2；（3）已知为假命题（4）要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则=。14．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为l的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．15．且，且恒成立，则实a数取值范围是16．已知函数为常数），直线l与函数的图像都相切，且l与函数图像的切点的，横坐标为1，则t的值为。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）设（1）若不等式，求a的值；（2）若，，求的取值范围。18．（本小题12分）在△ABC．角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2C=60°（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积。19．（本小题12分）下列关于星星的图案构成一个数列对应图中星星的个数（1）写出的值及数列的通项公式；（2）求出数列的前n项和；（3）若，对于（2）中的的前n项和；20．（本小题12分）如图：在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC。（1）求三棱锥D—ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．21．（本小题12分）已知（1）求的单调区间（2）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。22．（本小题12分）已知函数其中e是自然数的底数，（1）当a<0时，解不等式；（2）当a=0时，求正整数ｋ的值，使方程上有解；（3）若在［－１，１］上是单调增函数，求a的取值范围．[]
