2016-2017学年下学期期末试卷高二理科数学一．选择题（5×12=60分）1.若1115211nnCC，则n（）A.5B.6C.5或2D.5或62．设随机变量的概率分布列如右表，则（）A.B.C.D.3.某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间Y统计结果如下：办理业务所需的时间Y/分12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（）A．0.22B．0.24C．0.30D．0.314．已知随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为()A．64B．256C．259D．3205.设随机变量服从正态分布,若,则c=()A.1B.2C.3D.46.5名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法种数有()A.A·A种B.A·A种C.A·A种D.A－4A种7.设,mn分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20xmxn有实根的概率为（）A．1136B．736C．711D．7108．我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中选一个数，甲选的数记为，乙选的数记为，若，则称甲乙两人“心有灵犀”，由此可得甲乙两人“心有灵犀”的概率是（）A.B.C.D.9.某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语X1234Pm1文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（）A.312B.288C.480D.45610．某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有()A.30种B.36种C.42种D.48种11.用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）A．24种B．48种C．64种D．72种12．（x+﹣2）5展开式中常数项为（）A．-252B．252C．160D．﹣160二．填空题（4×5=20分）13．一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为X，则X的期望E（X）=．14.已知随机变量服从正态分布，,则.15．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是．16.已知n为正整数，在二项式122nx的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79.则n的值为，展开式中第项的系数最大.三解答题（第17题10分，18-22每题各12分）17.已知5756nnAC，且23012312nnnxaaxaxaxax．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求123naaaa的值．18.(1,3班)已知函数2fxmx，mR，且20fx的解集为33，．2（Ⅰ）解不等式：20fxfx；（Ⅱ）若abc，，均为正实数，且满足abcm，求证：2223bcaabc．18（2,4班）4.已知在3312nxx的展开式中，第6项为常数项．（1）求n；（2）求含2x项的系数．19.（1,3班）已知0,0,ab且2922ba，若mba恒成立，（1）求m的最小值；（2）若baxx|||1|2对任意的ba,恒成立，求实数x的取值范围.19.(2，4班)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?20．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：=，=y﹣）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价﹣收购价）21.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评...
