九年级数学第一次月考试题浙江版【本讲教育信息】一.教学内容：第一次月考数学试题【模拟试题】一.选择题（30分）1.方程的两根之和等于（）A.1B.C.2D.-22.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.要使有意义，须（）A.B.且C.D.4.若方程组有两组相同实数解，则m的值为（）A.B.C.D.不能确定5.已知，则的值是（）A.5B.1C.D.6.若关于x的一元二次方程无实根，则有（）A.B.C.D.7.①顶点在原点；②对称轴是y轴；③当x=0时，y最大值为0；④在y轴右侧，y随x的增大而减小，以上属于函数的性质为（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④8.若是方程的两根，且是一个正数的平方根，则k的值为（）A.B.1C.D.全体实数9.抛物线中，若则它的图象一定经过点（）A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示，则ab的最大值为（）A.1B.C.D.二.填空题（30分）11.当x___________时，二次根式有意义。12.若，化简：___________。13.将抛物线向左平移3个单位，再向下平移3个单位所得的函数解析式为__________________。14.方程的解是______________________________。15.已知x=1是方程的一个根，则a=__________。16.如果是方程的一个根，则方程的____________。17.若抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2），则c=__________。18.在同一平面内，将抛物线绕它的顶点旋转180°后所得新的抛物线函数解析式为____________________。19.在实数范围内分解因式：_______________。20.一个二次函数三个学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标为整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3，请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_______________________________。三.解答题：（60分）21.计算（10分）：（1）（2）22.化简（5分）：23.解方程（组）（10分）：（1）（2）24.设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值（8分）。（1）（2）25.（5分）已知抛物线的对称轴为直线，且通过点（5，0），（0，5），求此抛物线的函数解析式。26.（10分）已知抛物线：（1）求抛物线与坐标轴交点坐标；（2）画草图，并利用图象求当x取何值时，；（3）取时，相应的函数值为，请比较的大小。27.（12分）已知二次函数：（1）证明：不论k为何值，它的图象与x轴总有两个不相同的交点。（2）当它的图象与y轴交于点A（0，3）时，求k的值。（3）对于（2）所求出的二次函数，设其图象与x轴的交点从左到右依次是B、C，若点P是线段BC上的一个动点（可以与B、C重合），点D的坐标为（0，1），写出四边形ADPC的面积S关于x的函数关系式。（4）当x为何值时S最大，这个最大值是多少？（下网格图备用）【试题答案】一.选择题。1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.D二.填空题。11.12.13.14.15.316.17.18.19.20.三.解答题。21.（1）解：原式（2）解：原式22.解：原式23.（1）解：令，于是原方程（舍去）当时，，经检验：是原方程的解。（2）解：由<1>得：代入<2>得：24.解：（1）由韦达定理得：（2）25.解：∵对称轴为，与x轴交于（5，0）∴另一交点必为（-1，0）∴可设解析式为，将（0，5）代入得：∴解析式为即26.（1）当时，当时，∴与坐标轴的交点坐标分别为（2）∵顶点为对y轴交点关于对称轴对称点的坐标为当或时，；当或时，；当时，。（3）均在对称轴直线的右侧∴y随x的增大而增大27.（1）证：∴不论k为何值，它的图象与x轴总有两个不同的交点（2）∵A（0，3），（3）令，则∴B（1，0），C（3，0）（4）当时，
