安徽省马鞍山二中2014-2015学高二数学上学期期中试题(扫描版)马鞍山市2014—2015学年度第一学期学业水平测试高二数学必修2试题参考答案第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BDCBDBCABCAC第Ⅱ卷(非选择题,共64分)二、填空题:每小题4分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.13.14.15.16.17.①②③三、解答题:本大题共5题,共44分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.18.(本题满分8分)解:(Ⅰ),过点且平行于的直线为…………4分(Ⅱ),边上高所在直线的方程为…………8分19.(本题满分8分)解:(Ⅰ)(1)由正方体的性质得,∵∴又∴………………………………………4分(Ⅱ)设,连接,由(1)得直线在内的射影为∴为所求的角,设正方体的棱长为1,则在中,,∴∴直线和所成的角为.………………………………………8分OABCDA1C1D1B120.(本题满分8分)解:设圆心为,由题意得圆的半径为,圆心到直线的距离为,………………………4分由得,所以所求圆的方程为或………………………8分21.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)证明:的中点即为所求.证明如下:取的中点∵分别为,的中点,∴,,∴∥平面…………………………………5分(Ⅱ)∵,又.∴…………………10分22.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)根据题意,设直线的方程为:代入圆方程得:,显然,设则∴点的坐标为…………………………4分(Ⅱ)假设存在这样的直线联立圆的方程并整理得:当设,则∴∵以为直径的圆经过原点,所以∴均满足FPCBAED∴均满足.∴直线的方程为:或.…………………………10分法二:可设圆系方程,圆心在直线上,且该圆过原点。易得的值.