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安徽省马鞍山市高三数学第二次教学质量检测 理(扫描版,马鞍山二模) 新人教A版试卷VIP免费

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安徽省马鞍山市2012届高三数学第二次教学质量检测理(扫描版,马鞍山二模)新人教A版高三理科数学参考答案及评分标准一、选择题:题号12345678910答案DBDCBBAACD(1)【命题意图】本题考查复数运算、复数的几何意义.(2)【命题意图】本题考查集合运算、基本初等函数定义域,简单题.(3)【命题意图】本题考查空间线面位置关系,简单题.(4)【命题意图】本题考查三角函数图象变换,诱导公式,简单题.(5)【命题意图】本题考察参数方程与极坐标方程之间的相互转化.简单题.(6)【命题意图】本题考查程序框图,数列求和,中等题.(7)【命题意图】考查等差数列,直线的方向向量,中等题.(8)【命题意图】本题考查圆锥曲线的离心率,不等式的性质,中等题.(9)【命题意图】本题考查函数的周期性、奇偶性,中等题.(10)【命题意图】本题综合考查平面区域、参数方程、最值、数形结合思想,较难题.二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.请在答题卡上答题.(11)【答案】40.【命题意图】本题考查二项式定理,容易题.(12)【答案】.【命题意图】本题考查三视图的识别,几何体体积计算,简单题.(13)【答案】.【命题意图】考查条件概率,中等题.(14)【答案】35,【命题意图】考查排列组合应用,中等题.提示:只要确定向下的读法数即可,.(15)【答案】①②④.【命题意图】考查命题、统计、逻辑、函数零点、指对数函数性质等,较难题.三、解答题:本大题共6个小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本题满分12分)已知在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,向量,,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)当时,求的取值范围.【解】(Ⅰ)由得:…………………………………………2分结合余弦定理得:( C是锐角)……………………………………5分(Ⅱ)由正弦定理得:…………………………………7分∴,∴………………………………10分 △ABC是锐角三角形,由及,得:,从而……………………………………………………………………12分注:(Ⅱ)用基本不等式求得可给3分(本题易漏掉,导致而得)(17)(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:月收入(单位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数4812521(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计(Ⅱ)若从月收入在[15,25),[25,35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.(参考公式:,其中.)参考值表:P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】(Ⅰ)根据题目得2×2列联表:月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050……………………………………………………………………………………………………2分假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度没有差异,根据列联表中的数据,得到:………………………………………………4分假设不成立.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.……6分(Ⅱ)的可能取值有0,1,2,3.所以的分布列是0123P…………………………………………………………………………………………………………10分所以的期望值是……………………12分(18)(本小题满分13分)如图,在正三棱柱中,,是的延长线上一点,过三点的平面交于,交于(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当平面平面时,求三棱台的体积.【证明】(Ⅰ)因为,在平面外,所以平面;………………………………………………2分是平面与平面的交线,所以,故;………………………………………………………4分NMPFEDCBA20题而在平面外,所以∥平面………………………6分【解】(Ⅱ)...

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