安徽省宁国市高二数学上学期第二次阶段考试试卷 理 新人教A版试卷VIP免费

宁国中学高二年级第二次段考数学（理）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请将答案写在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆221102xy的焦距为（）A．22B．42C．23D．432．下列命题中是真命题的是（）A．00,2xxR0B．2(2,),2xxxC．若1x，则2xxD．若xy，则22xy3．常数0a，椭圆2222xaya的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（）A．3B．13C．133或D．333或4．双曲线2221(0)9yxaa的渐近线方程为230xy，则a的值为（）A．1B．2C．3D．45．设01aa且，则“函数()logafxx在(0,)上为增函数”是“函数3()agxx在(0,)上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件6．在平面直角坐标系xOy中，已知直线:3ly与抛物线2:2(0)Cxpyp相交于,AB两点，且OAOB，则抛物线C的方程为（）A．26yxB．23yxC．26xyD．23xy7．已知命题p：函数()2xafx在区间(4,)上单调递增；命题q：log21a．如果“p”是真命题，“pq或”也是真命题，则实数a的取值范围是（）A．4aB．014aa或C．2aD．01a8.如图，三个图中的多边形都是正多边形，,MN是所在边的中点，双曲线以图中的12,FF为焦点，则离心率分别是（）F2F1NMF2F1NMF2F1AA．31,102,31B．3131,102,22C．3131,102,22D．10231,,31210．已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，则抛物线24yx上一动点P到直线1l和到直线2l的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．115D．3716第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置)11．已知命题p：xR,2330xx，则p是．12．已知定点(3,0)N与以点M为圆心的圆M的方程为22(3)16xy，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是．13．已知抛物线C:22ypx（0p）上一点(6,)Pm到其焦点F的距离为7，则抛物线C的以点(2,1)M为中点的弦AB所在直线的方程为．14．已知双曲线221412xy的左、右焦点分别为1F、2F，已知双曲线上一点M到左焦点的距离为5，则点M到右焦点的距离为．15．如图，椭圆22221(0,0)xyabab的四个顶点分别为1212,,,AABB,两个焦点分别为12,FF.若以线段12FF为直径的圆内切于菱形1122ABAB,切点分别为A、B、C、D．则（1）椭圆的离心率e=；（2）菱形1122ABAB的面积1S与矩形ABCD的面积2S的比值12SS=．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知命题p：关于x的方程2210xax有两个不相等的正根；命题q：关于x的方程22(2)3100xaxa无实根；如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）（Ⅰ）求以点12(2,0),(2,0)FF分别为左右焦点，且经过点(3,26)P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为2，且经过点(4,10)P的双曲线的方程．18.(本小题满分12分)已知椭圆2222:10xyEabab的一个顶点到其左、右两个焦点1F、2F的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线2PF的斜率为15.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)求△12FPF的面积.19．(本小题满分12分)如图，12(,0),(,0)FcFc分别是双曲线2222:1xyCab（0,0ab）的左，右焦点，过点1F作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点2F作直线2PF的垂线交直线2:alxc于点Q，若点Q的坐标为(1,4)．（Ⅰ）求双曲线C的方程为；（Ⅱ）求12FPF的角平分线所在直线的方程．20．(本小题满分13分)已知平面内一动点P到定点(2,0)F的距离与点P到y轴的距离的差等于2．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作倾斜角为60的直线l与轨迹C交于1122(,),(,)AxyBxy（12xx）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点,若向量OMOAOB�，求的值．21．(本小题满分14分)已知椭圆22221...