一元二次方程复习题一、选择题1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x；④（a2+a+1）x2-a=0；④1x=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠03．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-34．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤05．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为06．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为（）A．0B．1C．2D．37．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元8．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）A．100万个B．160万个C．180万个D．182万个二、填空题9．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．10．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．11．若x=2-10，则x2-4x+8=________．12．若（m+1）(2)1mmx+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．13．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．14．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．15．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．三、计算题（每题9分，共18分）16．按要求解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方法）；（2）5x2-5x-6=0（精确到0．1）17．用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．能力提升18．若方程x2-2x+3（2-3）=0的两根是a和b（a>b），方程x-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．19．已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．20．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？21．李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”．出租车司机说：“请付29.10元．”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N<12）是多少元．里程（公里）06价格（元）N22N25N22.（2008。广州）方程(2)0xx的根是（）A2xB0xC120,2xxD120,2xx23.（2008。襄樊）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（）A．10％B．19％C．9.5％D．20％24.（2008。威海）关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定25．（2008。四川省资阳）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根26．（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为.27.（2008。江苏省淮安市）小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_____．28．(2008年·东莞市)在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。29．(2008年湘潭)阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axb...
