第二周概率与统计测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关系、古典概型、几何概型等．在命题时，注重考查基础知识如第1-10，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第12题考查函数与导数、函数的单调性、几何概型的计算等．讲评建议：评讲试卷时应注重对计算能力的培养，如利用列举法、简单的古典概型以及简单的几何概型等计算简单的概率；注重数形结合能力、分类讨论思想、列举法等．试卷中第8，12，13，16，19，21，22题各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A．B．C．D．1【答案】C2．在区间上任取一个数，则此数不大于的概率是()A．B．C．D．【答案】B【解析】如果在区间上取值时，符合要求，故根据几何概型概率公式可得：，故选B．3．【2018陕西师范大学附中高三模拟】设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，．点睛：本题主要考查样本平均数和样本标准差的计算公式，考查样本经过线性型变化之后所得新样本的平均数和标准差．样本平均数的公式是，样本标准差的计算公式为．将数据变换后所得的每个样本的值代入样本平均数和样本标准差的计算公式，计算得到结果和原来比较，可得得到正确选项．4．【2018陕西西藏民族学院附中高三模拟】从一批产品中取出三件产品，设，，，则下列结论不正确的是（）A．与互斥且为对立事件B．与为对立事件C．与存在着包含关系D．与不是互斥事件【答案】A5．【2017江西上饶六校高三第二次联考】上饶高铁站进站口有个闸机检票通道口，若某一家庭有个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭个人的不同进站方式有（）种．A．B．C．D．【答案】D【解析】可分三类：第一类是一人一个通道口进，第二类是有两人同一通道口进，第三类是3人从同一通道口进，共有方法数为，故选D．6．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲的中位数是24【答案】D【解析】试题分析：A中极差为37-8=29；B中乙的众数为21；C中甲的平均数大，所以命中率高；D中甲的中位数为23考点：茎叶图7．【2018河南南阳六校高三联考】在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为A．18B．12C．9D．6【答案】C【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数和，属于简单题．二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用．8．【2018河南郑州一中高三模拟】正整数，，是等腰三角形的三边长，并且，这样的三角形有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】可以化为(a+b)(c+1)=24，其中a，b，c都是正整数，并且其中两个数相等，令a+b=A，c+1=C则A，C为大于2的正整数，那么24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有几种组合2×12，3×8，4×6，6×4，3×8，2×12，①A=2，C=12时，c=11，a+b=2，无法得到满足等腰三角形的整数解；②A=3，C=8时，c=7，a+b=3，无法得到满足等腰三角形的整数解；③A=4，C=6时，c=5，a+b=4，无法得到满足等腰三角形的整数解；④A=6，C=4时，c=3，a+b=6，可以得到a=b=c=3，可以组成等腰三角形；⑤A=8，C=3时，c=2，a+b=8，可得a=b=4，c=2，可以组成等腰三角形，a=b=4是两个腰；⑥A=12，C=2时，可得a=b=6，c=1，可以组成等腰三角形，a=b=6是两个腰．∴一共有3个这样的三角形．故选C．9．已知一个线性回归...
