重庆市云阳中学高二数学第一次月考试卷(文)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在2．下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下列各式中，最小值为2的是（）A．B．C．tanx＋cotxD．4．若直线(a+2)x+(a+3)y－5=0与直线6x+(2a－1)y－7=0互相垂直，则a的值为（）A．1B．C．－1或D．或15.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（）A．B．C．D．6．已知不等式的解集为（—∞，—1）∪（3，+∞），则对于函数，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.下列各小题中，是的充分必要条件的是（）①有两个不同的零点②是偶函数③④A.①②B.②③C.③④D.①④18．若am<0,bm<0,则直线ax+by+m=0不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.已知是（－3，3）上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．10．已知A(2,－3)、B(－3,－2),直线过P(1,1)且与线段AB有交点，设直线的斜率为k,则k的取值范围是（）A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．k≥或k≤D．≤k≤411.已知数列{}的前项和，第项满足，则（）A．B．C.D．12．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为()（A）-1(B)+1(C)2+2(D)2-2第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．13.已知，且，则的最大值为____________.14．不等式的解集是．15．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为____________.16．若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分13分）解关于x的不等式18、（本小题满分13分）记函数的定义域为，（）的定义域为.(1)求；(2)若，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）11.已知abcR，，，且abc1，求证：（1）()()()1111118abc2（2）abc2221320（本小题满分12分）过点M(0，1)作直线L，使其夹在两直线L1:x-3y+10＝0L2：2x+y-8＝0之间的线段被M平分，求直线L的方程.21．（本小题满分12分）如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中在距离O地5a（a为正数）公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ=现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时.（1）求S关于p的函数关系；（2）当p为何值时，抢救最及时.（22）（本小题满分12分）已知数列满足（I）求证：数列是等比数列，并求出；（II）若数列{bn}滿足证明：数列{bn}是等差数列；（Ⅲ）证明：3答案一、选择题：每小题5分，共60分CDDCAADCBABD二、填空题：每小题4分，共16分13.14.(0，1)∪(1，+∞)1516.三、解答题:17（本小题满分13分）原不等式解集为．18、（本小题满分13分）解：①由得或即②由得由得∴ ∴或即或而∴或故当时，实数的取值范围是19.（本小题满分12分）(1)分子的1代入条件可得（2）对条件平方易得20（本小题满分12分）解法一：设l1∩l＝P1,l2∩l＝P2,l1∩l2＝P,作MQ∥l1交于l2于Q点，则Q为PP2的中点，∴由得∴P点坐标为(2，4)，又MQ的方程为：y-1＝(x-0)，即x-3y+3＝0,∴由得∴Q点坐标为(3，2)，因此P2点的坐标为(4，0)，根据两点式方程可得直线l的方程+y＝1，即x+4y-4＝0.解法二：设l的方程为y＝kx+1，由得点P1的坐标为(,)，由得点P2的坐标为(,). M(0，1)是P1P2的中点，∴+＝0，解之得k＝-.根据直线的点斜式方程可得直线l的方程为：y＝-x+1，即：x+4y-4＝0.解法三： P1∈l1，设P1(x1,y1)，则x1-3y1+10＝0……①又 M(0，1)为P1P2的中心，∴P2的坐标为(-x1,2-y1)，由于P2∈l2，所以-2x1+2-y1-8＝0，即2x...
