三明市A片区高中联盟校2015-2016学年第一学期阶段性考试高二数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知命题，则为()A．B．C．D．2．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．5,6,7,8,9D．6,16,26,36,463．如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为()A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C．D．5．甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等；③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差．以上说法正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6．用秦九韶算法求多项式的值，则的值为()A．98B．105C．112D．1197．运行如右图的程序后，输出的结果为（）A．B．C．D．8．已知椭圆过点作弦且弦被平分，则此弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．9．已知为函数的导函数，则它们的图象可能是（）1790138901289甲乙A．B．C．D．10．已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（其中为坐标原点）的面积为（）A．B．C．D．11．已知(),()fxgx都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①()()xfxagx(0,a1)a且；②()0gx；③．若(1)(1)5(1)(1)2ffgg，则实数a的值为()A．21B．2C．45D．2或2112．如图，直线与抛物线交于点，与圆的实线部分（即在抛物线开口内的圆弧）交于点，为抛物线的焦点，则的周长的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．将十进制数化为八进制数为.14．已知变量x与y的取值如下表：x2356y712从散点图可以看出y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线方程必经过的定点为．15．已知为圆上的动点，，线段的垂直平分线与直线的交点为，点的轨迹方程为．16．已知函数，现有下列五种说法：①函数为奇函数；②函数的减区间为,增区间为；③函数的图象在处的切线的斜率为；④函数的最小值为.其中说法正确的序号是_______________（请写出所有正确说法的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设命题：；命题：.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）2频率组距50556065707580体重（kg)O0.070.060.050.040.030.020.01某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重kg数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求体重在内的频率，并补全频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．19.（本小题满分12分）（1）执行如图所示的程序框图，如果输入的，若输出的的取值范围记为集合，求集合；（2）命题：，其中集合为第（1）题中的的取值范围；命题：函数有极值；若为真命题，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知双曲线：.（1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为，求双曲线的离心率小于的概率；（2）在区间内取两个数依次记为，求双曲线的离心率小于的概率.21．（本小题满分12分）已知椭圆C:的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若斜率为的直线经过点，与椭圆C相交于A，B两点，且，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数．3（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若函数()fx在[1,]e上的最小值记为，请写出的函数表达式.4三明市A片区高中联盟校2015-2016学年第一学期阶段性考试高二数学（文科）试卷参考答案一、...
