致远中学2016-2017学年度上学期高二第三周数学（文）周测试卷一、选择题（60分）1．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）A．B．C．D．2．程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果A．B．C．D．3．下面哪些变量是相关关系（）A．出租车费与行驶的里程B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重D．铁的大小与质量4．下列说法不正确的是（）A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布15．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率是()A、B、C、D、6．某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(,)mn为数字0-9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为12,xx，则有（）A．12xxB．12xxC．12xxD．12,,xxmn的大小与有关7．执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A.99B.100C.120D.14228．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩89898685方差2．13．52．15．6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．执行如图所示的程序框图．若输入3x，则输出k的值是()是结束输出k否x>23?k=k+1x=x+5k=0输入x开始A．3B．4C．5D．610．公元263年左右，中国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，）3A．6B．12C．24D．4811．如右图，该程序运行后输出的结果为.A．36B．56C．55D．4512．已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（）A．B．C．D．4评卷人得分二、填空题（20分）13．80和36的最大公约数是________________．14．如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为。15．某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是.16．已知,，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域内的概率为；评卷人得分三、解答题70分17．如图，从，，，，，，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。518．（本小题满分18分）央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为，第二轮三题每题答对的概率均为.（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为（元）求的概率分布列及数学期望.19．本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．20．（18分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）...
