（江苏专用）高考数学二轮专题复习 解答题强化练 第二周 函数与导数问题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

星期五(函数与导数问题)2016年____月____日已知m∈R，f(x)＝2x3＋3x2＋6(m－m2)x.(1)当m＝1时，求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若m∈[，2]且关于x的不等式(m－1)2(1－4m)≤f(x)≤20在区间[k，0]上恒成立，求k的最小值k(m)．解(1)当m＝1时，f(x)＝2x3＋3x2，f′(x)＝6x2＋6x.切线斜率为k＝f′(1)＝12，f(1)＝5，所以切线方程为y＝12x－7.(2)令f′(x)＝6x2＋6x＋6(m－m2)＝0，可得x1＝－m，x2＝m－1，因为m∈[，2]，所以m－1－(－m)＝2m－1≥0.①当m－1≤0，且2m－1＞0，即