天津市高考数学真题试卷(pdf)试卷VIP免费

2020年高考天津卷数学真题试卷（含答案）第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：·如果事件A与事件B互斥，那么()()()PABPAPB．·如果事件A与事件B相互独立，那么()()()PABPAPB．·球的表面积公式24πSR，其中R表示球的半径．一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}AB，则UAB∩ðA．{3,3}B．{0,2}C．{1,1}D．{3,2,1,1,3}2．设aR，则“1a”是“2aa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数241xyx的图象大致为ABCD4．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),,[5.45,5.47),[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为A．10B．18C．20D．365．若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．12πB．24πC．36πD．144π6．设0.70.80.713,(),log0.83abc，则,,abc的大小关系为A．abcB．bacC．bcaD．cab7．设双曲线C的方程为22221(0,0)xyabab，过抛物线24yx的焦点和点(0,)b的直线为l．若C的一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为A．22144xyB．2214yxC．2214xyD．221xy8．已知函数π()sin()3fxx．给出下列结论：①()fx的最小正周期为2π；②π()2f是()fx的最大值；③把函数sinyx的图象上所有点向左平移π3个单位长度，可得到函数()yfx的图象．其中所有正确结论的序号是A．①B．①③C．②③D．①②③9．已知函数3,0,(),0.xxfxxx若函数2()()2()gxfxkxxkR恰有4个零点，则k的取值范围是A．1(,)(22,)2B．1(,)(0,22)2C．(,0)(0,22)D．(,0)(22,)第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共11小题，共105分．二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10．i是虚数单位，复数8i2i_________．11．在522()xx的展开式中，2x的系数是_________．12．已知直线380xy和圆222(0)xyrr相交于,AB两点．若||6AB，则r的值为_________．13．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．14．已知0,0ab，且1ab，则11822abab的最小值为_________．15．如图，在四边形ABCD中，60,3BAB，6BC，且3,2ADBCADAB，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN，则DMDN的最小值为_________．三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分14分）在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知22,5,13abc．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求πsin(2)4A的值．17．（本小题满分15分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1CC平面,,2ABCACBCACBC，13CC，点,DE分别在棱1AA和棱1CC上，且2,1,ADCEM为棱11AB的中点．（Ⅰ）求证：11CMBD；（Ⅱ）求二面角1BBED的正弦值；（Ⅲ）求直线AB与平面1DBE所成角的正弦值．18．（本小题满分15分）已知椭圆22221(0)xyabab的一个顶点为(0,3)A，右焦点为F，且||||OAOF，其中O为原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C满足3OCOF，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），直线AB与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段AB的中点．求直线AB的方程．19．（本小题满分15分）已知na为等差数列，nb为等比数列，115435431,5,4abaaabbb．（Ⅰ）求na和nb的通项公式；（Ⅱ）记na的前n项...