江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学12月质量检测试题注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置,否则不给分.3.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.下列说法正确的是(▲)A.所有的等边三角形都相似B.所有的菱形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.所有的矩形都相似2.关于抛物线y=(x-1)2-2,下列说法错误的是(▲)A.顶点坐标为(1,-2)B.对称轴是直线x=1C.x>1时y随x增大而减小D.开口向上3.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是(▲)A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是24.抛物线y=3x2向下平移3个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线解析式为(▲)A.23(2)3yxB.23(2)3yxC.23(2)3yxD.23(2)3yx.5.关于x的一元二次方程22(1)10axxa的一根是0,则a的值为(▲)A.1B.-1C.1或-1D.06.如图,在△ABC中,点D是AC上一点,添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是(▲)A.∠CDB=∠CBAB.∠CBD=∠AC.BC·AB=BD·ACD.BC2=CD·AC第6题第7题第8题7.如图,已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积是(▲)A.12B.15C.24D.308.已知cbxaxy2的位置如图所示,下列结论错误的是(▲)A.0cbaB.0cbaC.0abcD.02ba二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.已知43yx,则xyy▲.10.已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,如果AB=2,那么AP的长为▲.ABCDxyO21-111.如图,在△ABC中,DE∥BC,若12ADDB,DE=4,则BC=▲.第11题第13题第14题12.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛,老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计,他们的平均分都为85分,方差分别为s2甲=18,s2乙=12,s2丙=23,根据统计结果,应派去参加竞赛的同学是▲.(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)13.如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的直径为▲.14.如图,∠ABD=∠BCD=90°,BC=6,CD=8,当AB=▲时,△ABD∽△BCD.15.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为▲.(用>号连接)16.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为21(4)312yx=--+,由此可知小明的铅球成绩为▲m.第16题第17题第18题17.如图,已知函数3yx与y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则不等式230axbxx的解集为▲.18.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线2122yx上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为▲.三、解答题(本大题共10小题,满分96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题8分)解方程(1)2280xx(2)(3)30xxx20.(本题8分)已知:线段a、b、c,且234abc.⑴求abb的值.⑵如线段a、b、c满足a+b+c=27.求a、b、c的值.21.(本题8分)如图,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D.⑴△ABC和△ADE相似吗?为什么?⑵如果AB=2AD,BC=4,那么DE的长度为多少?22.(本题8分)南京青奥会要在某中学选拔一名青年志愿者:经笔试、面试,结果小明和小丽并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.规则如下:在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球,小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小丽再取出一个球.若两次取出的球都是红球,则小明胜出;若两次取出的球是一红一绿,则小丽胜出.你认为这个规则对双方公平吗?请用列表法或画树状图的方法进行分析.23.(本题10分)已知:如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP.⑴求证:CP是⊙O的切线;⑵若PC=6,AB=43,求图中阴影部分的面积.24.(本题10分)已知二次函数223yxx.⑴求抛物线顶点M的坐标;⑵设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A...