山东省文登市七里汤中学九年级数学《圆的复习》2人教新课标版一、知识回顾：1、直线和圆的位置关系有：，，。2、切线的性质定理及推论：（1）定理：圆的切线的直径。（2）推论：①经过切点且与切线的直线，经过圆心，②经过圆心且与切线的直线，经过切点。3、过圆上一点可作条切线，过圆内一点可作条切线，过圆外一点可作条切线，关系是4、内心是三角形的交点，到三角形的距离相等。5、直角三角形内切圆的计算公式：，一般三角形内切圆的计算公式：6、圆与圆的五种位置关系：。7、相切两圆的连心线必过。相交两圆的连心线。8、弧长公式：，扇形面积公式：、；圆锥的侧面积公式：，全面积公式；弓形面积公式二、试解范例：1、已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，若以A为圆心使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径r的取值范围。2、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，PA=5，在劣弧AB上任取一点C，过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E，则△PDE的周长为。PDCEAB3、如图，已知PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm,∠APB=40°,求（1）圆O的半径（2）∠EOD的度数。CDABOBEDACPBAOODBCEAP三、反馈练习：1．⊙O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OM=8cm，在直线上有一点P，且PM=6cm，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能⊙O内也可能在外2．有4个命题：①直径相等的两上圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（）A．①③B．①③④C．①④D．①3．如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（）A．1B．2C．3D．44．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．如图、在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切线，A是⊙O的切点，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD=（）A．30°B．45°C．50°D．60°6．已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相离C．相切D．相交或相切二、填空题：１、如果三角形的周长为10，面积为S，内切圆半径为r,那么r:S。２、已知点D是△ABC的内心，∠BDC=125°，则∠A=。３．两圆半径分别为1cm和2cm，圆心距为6cm，则两圆内公切线夹角为——。４．如图，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于B，PA=6，PB=4，则⊙O的半径为——。5．在⊙O中，弧AB所对的圆心角有个，弧AB所对的圆周角有个，弦AB所对的圆心角有个，弦AB所对的圆周角有个。6．已知A、B、C为⊙O上三点，若弧AB、弧BC、弧CA度数之比为1∶2∶3，则∠AOB，∠BOC=，∠AOC=。7．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D=。三、解答题1．三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆的半径。２、如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，试在图形中作出可供选择的地址。L2L3L1３、△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则△ABC内切圆半径为。
