江苏省黄埭中学2007-2008学年周练考试数学（十一）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上）1．已知集合，则集合=．2．已知sinα=，并且是第二象限的角，那么tanα的值等于．3.已知向量，，若向量，则．4.复数的共轭复数是．5．等差数列中，，那么的值是．6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体的序号是．7．原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有个.8.规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为.9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．10．已知，且满足的最大值是．11．已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．12．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是．13．设集合，2020正视图20侧视图101020俯视图第12题①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥，，（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是．14．（文）过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.（理）过原点作曲线的切线l，则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为.二、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卡相应位置上。15.（本题12分）已知函数f(x)=a·bx的图像过点A（1,）,B(2,)(1)求函数f(x)的解析式.（2）设,n∈N+,Sn是数列前n项和，求S20.（3）在(2)的条件下，若，求数列{bn}的前n项和Tn.16．(本小题满分14分)如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于、的动点.点在边上,且.现沿将折起到的位置，使。记,表示四棱锥的体积(1)求的表达式；(2)当为何值时，取得最大值？17：已知.（1）当t=－1时，解不等式：f(x)≤g(x)；（2）如果当x∈[0,1]时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.命题人：程仕然审核人：黄从申_F_P_A_C_B_E_D周练11答案1.{}2.–3.24.5.246.②④7.28.19.410.11.cm312.413.(1)[2,+)（2’）(2)(3’)14.文（1，e）(2’)，e(3’)理（）15。解：（1）因图像过点A（1，）,B（2,）解之得a=,b=2……………………………………(2分)f(x)==………………………………………………………(4分)（2）是首项为－3公差为1的等差数列………………………………………（6分）Sn=－3n+=n(n－7)=130…………………………………………………………………(8分)（3）Tn=－3·+(－2)·()2+……+(n－4)()n…………①Tn=(－3)·()2+……+(n－5)()n+(n－4)()n+1……②①－②得：Tn=－3·+()2+……+()n－(n－4)()n+1Tn=－2－(n－2)()n…………………………………………………(12分)16解：(1)已知EFAB,那么翻折后，显然有PEEF,又PEAE,从而PE面ABC,即PE为四棱锥的高。四棱锥的底面积S=-而△BEF与△BDC相似，那么===则S=-=（1-）63=9（1-）故四棱锥的体积V(x)=SH=9（1-）=3（1-）(00,V(x)单调递增；x∈(6，3)时V’(x)><0,V(x)单调递减；………………………………（12分）因此x=6时，V(x)取得最大值V(x)max=V(6)=12………………………………（14分）17.解：（1）t＝－1时，f(x)≤g(x)，即为，此不等式等价于解得x≥,∴原不等式的解集为｛x|x≥｝……………（6分）(2)x∈[0,1]时，f(x)≤g(x)恒成立,x∴∈[0,1]时，恒成立，…………………………（8分）x∴∈[0,1]时，恒成立，………………………………（10分）即x∈[0,1]时，恒成立，于是转化为求（x∈[0,1]）的最大值问题.…………………（12分）令，则x=u2－1，由x∈[0,1]，知u∈[1,].∴＝－2（u2－1）＋u=当u=1时，即x=0时，有最大值为1.t∴的取值范围是t≥1.………………………………（14分）
