九年级数学下册 273 位似特色训练 (新版)新人教版试卷VIP免费

27.3位似【闯关磨练】〖基础训练〗1．位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别是10cm和5cm，则他们的位似比是___________．【考点分析】考查位似比的概念．【名师点评】位似比即位似图形的相似比，亦为对应点到位似中心的距离比．【正确答案】22．下列判断中，正确的是（）A．相似图形一定是位似图形．B．位似图形一定是相似图形．C．全等的图形一定是位似图形．D．位似图形一定是全等图形．【考点分析】考查相似图形、位似图形、全等图形之间的关系．【名师点评】位似图形是相似图形的一种特殊情况，所以位似图形肯定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；全等又是相似的特殊情况，与位似没有直接联系，全等的图形不一定是位似图形，位似图形也不一定是全等图形．【正确答案】B3．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A．每对对应点所在的直线相交于同一点．B．两个图形上的对应线段之比等于位似比．C．两个图形上的对应线段必平行．D．两个图形的面积之比等于位似比的平方．【考点分析】考查两个位似图形之间的关系．【名师点评】由位似图形的定义可知，两个图形位似必须符合三个条件：①相似，②对应边平行或在同一直线上，③对应顶点的连线交与一点．对应线段有可能在同一直线上，所以选项C错误．【正确答案】C4．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A．只能选在原图形的外部．B．只能选在原图形的内部．C．只能选在原图形的边上．D．可以选择任意位置．【考点分析】考查位似中心的概念．【名师点评】位似图形的位似中心可以选择平面内的任意位置．【正确答案】D5．△OCD与△OAB是位似图形，其中位似比为2∶3，若将两个图形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2，则放大后两个三角形的位似比为（）．A．4∶3B．1∶3C．2∶3D．1∶2【考点分析】考查位似比与相似比的关系．【名师点评】位似比即位似图形的相似比，亦为对应点到位似中心的距离比，相似比为相似图形对应边的比，△OCD与△OAB都放大2倍后相似比不变．【正确答案】C6．在如图所示的四个图案中的两个图形可以看作是位似变换得到的是（）．(1)(2)(3)(4)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)【考点分析】考查位似图形的判断．【名师点评】位似图形的判断要根据定义，须符合三个条件：①相似，②对应边平行或在同一直线上，③对应顶点的连线交与一点．【正确答案】D7．平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，下列说法中正确的是（）A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似．B．将各点纵坐标乘以2,横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似．C．将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似．D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以21，得到的鱼与原来的鱼位似．【考点分析】考查以原点为位似中心，两位似图形坐标之间的关系．【名师点评】平面直角坐标系中，以原点为位似中心，两位似图形横、纵坐标之比都为k或－k．【正确答案】C8．判断下图中的两个图形是否是位似图形？若是，指出位似中心．_O（1）（2）P(DE∥BC)EDCBA【考点分析】本题考查位似图形的概念．【名师点评】要判断两个图形是否是位似图形，首先要看这两个图形是否相似，其次要画出各组对应点所在的直线，并且观察这些直线是否经过同一个点，满足这两个条件则是位似图形，否则不是位似图形．【正确答案】解：(1)、(3)、(4)中两个图形是位似图形，其位似中心分别是点O、点P、点A；(2)中两个图形不是位似图形．9．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且它们对应边的比为3∶4，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为_____；面积之比为_______．【考点分析】考查位似图形的性质．【名师点评】由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，可知它们是相似图形，因为它们对应边的比为3∶4，所以它们的相似比为3∶4，根据相似多边形的性质可知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为3∶4，面积之比为169)43(2，即9∶16．【正确答案】3∶4；9∶16（3）（4）10．四边形ABCD在第四象限，以坐标原点为位似中心，将四边形放大为原来的2倍（指边长放大），放大后的四边形有（）A．1...