静乐一中2019学年第二学期高三年级第三次月考数学试题（理）一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分
在每小题的四个选项中只有一个选项是正确的
已知全集则（）A
设复数满足（其中为虚数单位），则（）A
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）A
已知定义在上的奇函数满足：当时，则()A
几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A
等差数列的前项和为，若则()A
在中,则在方向上的投影为()A
已知函数,若则的大小关系是（）A
执行右面所示的程序框图,则输出的值是（）A
如右下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（）A
函数某相邻两支图象与坐标轴分别交于点则方程所有解的和为（）A
过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为（）A
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
若实数满足则的最小值为
将多项式分解因式得为常数，若，则
如右图所示，阴影部分是由曲线和圆及轴围成的封闭图形
在圆内随机取一点，则此点取自则阴影部分的概率为
设锐角三个内角所对的边分别为,若则的取值范围为．三
解答题(本大题共5小题,共70分
(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；（2）令，为的前项和，求证
