宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则(A∪B)=()A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.设,则“a>1”是“a2>1”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件3.已知数列为等比数列,且,,则()A.8B.C.64D.4.已知,则=()A.B.C.D.5、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.6、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在上是()A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为7.函数是减函数的区间为()A.B.C.D.(0,2)8.设C的内角,,C的对边分别为a,b,c.若2a,23c,3cos2,且bc,则b()A.3B.2C.22D.39.已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数的图像最有可能的是()10、设是定义在R上的奇函数,且当时,,则()A.1B.C.-1D.11.给定下列命题:①命题p:,q:|x-2|<3,则是的必要不充分条件u②;③④命题的否定.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.412.已知偶函数在单调递减,若,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知等差数列满足,则__________.14.曲线在点(1,2)处的切线方程为_________________________.15.已知向量a=(–1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=______________.16.数列满足,且(),则数列的前10项和为三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在中,,,.⑴求的长;⑵求的值.18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,.(1)若,求{bn}的通项公式;(2)若T3=21,求S3.19、(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最小值.20.(本小题12分)已知}{na是等差数列,}{nb是等差数列,且32b,93b,11ba,414ba.(1)求}{na的通项公式;(2)设nnnbac,求数列}{nc的前n项和.21.(本小题12分)4.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若的面积为,求的周长.22.(本小题满分12分)函数cbxaxxxf23)(,过曲线)(xfy上的点))1(,1(fP的切线方程为13xy(1)若)(xfy在2x时有极值,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求)(xfy在]1,3[上最大值;(3)若函数)(xfy在区间]1,2[上单调递增,求b的取值范围2019~2020学年度高三期中考试文科数学试题答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1-10DABACBDBAC11-12CC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13._0_________.14.___y=x+1______________________.15.___7__________.16.20/11三、解答题(本大题共6小题,共70分。)17.(10分)为三角形的内角,即:;1.又为三角形的内角18.(12分)设的公差为d,的公比为q,则,.由得d+q=3.①(1)由得②联立①和②解得(舍去),因此的通项公式(2)由得.解得当时,由①得,则.当时,由①得,则.19.20.(II)由(I)知,21nan,13nnb.因此1213nnnncabn.从而数列nc的前n项和11321133nnSn12113213nnn2312nn.21.解析:(Ⅰ)利用正弦定理进行边角代换,化简即可求角C;(Ⅱ)根据.及可得.再利用余弦定理可得,从而可得的周长为.试题解析:(Ⅰ)由已知及正弦定理得,.故.可得,所以.(Ⅱ)由已知,.又,所以.由已知及余弦定理得,.故,从而.所以的周长为.22.(1)由得,过上点的切线方程为,即.而过上点的切线方程为,故即,∵在处有极值,,∴,联立解得.∴.,令得或,列下表:递增极大值递减极小值递增因此,的极大值为,极小值为又∵,∴在上的最大值为13.(3)在上单调递增,又,由(1)知,∴,依题意在上恒有,即即在上恒成立.当时恒成立;当时,,此时,而(∵)当且仅当时取等号,∴,要使恒成立,只要.