宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期中试卷 文VIP专享VIP免费

宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2｝，B={2，3｝，则（A∪B）=（）A.{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2.设,则“a>1”是“a2>1”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件3．已知数列为等比数列，且，，则（）A．8B．C．64D．4.已知，则=（）A．B．C．D．5、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.6、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在上是()A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为7.函数是减函数的区间为(）A．B．C．D．（0，2）8.设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若2a，23c，3cos2，且bc，则b（）A．3B．2C．22D．39．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是()10、设是定义在R上的奇函数,且当时,,则()A.1B.C.-1D.11.给定下列命题：①命题p：，q：|x－2|＜3，则是的必要不充分条件u②;③④命题的否定.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等差数列满足，则__________.14.曲线在点（1，2）处的切线方程为_________________________.15．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.16.数列满足，且（），则数列的前10项和为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在中，，，．⑴求的长；⑵求的值．18.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，.（1）若，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3.19、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最小值．20.（本小题12分）已知}{na是等差数列，}{nb是等差数列，且32b，93b，11ba，414ba.（1）求}{na的通项公式；（2）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和.21．（本小题12分）4．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若的面积为，求的周长．22．（本小题满分12分）函数cbxaxxxf23)(，过曲线)(xfy上的点))1(,1(fP的切线方程为13xy（1）若)(xfy在2x时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求)(xfy在]1,3[上最大值；（3）若函数)(xfy在区间]1,2[上单调递增，求b的取值范围2019～2020学年度高三期中考试文科数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1-10DABACBDBAC11-12CC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._0_________.14.___y=x+1______________________.15．___7__________.16.20/11三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.（10分）为三角形的内角，即：；1.又为三角形的内角18.（12分）设的公差为d，的公比为q，则,.由得d+q=3.①（1）由得②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得当时，由①得，则.当时，由①得，则.19.20.（II）由（I）知，21nan，13nnb．因此1213nnnncabn．从而数列nc的前n项和11321133nnSn12113213nnn2312nn．21.解析：（Ⅰ）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角C；（Ⅱ）根据．及可得．再利用余弦定理可得，从而可得的周长为．试题解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，．故．可得，所以．（Ⅱ）由已知，．又，所以．由已知及余弦定理得，．故，从而．所以的周长为．22．（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故即,∵在处有极值，，∴，联立解得.∴.，令得或，列下表：递增极大值递减极小值递增因此，的极大值为，极小值为又∵，∴在上的最大值为13.（3）在上单调递增，又，由（1）知，∴，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时，而（∵）当且仅当时取等号，∴，要使恒成立，只要.