合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：120分钟满分120分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.数列1，3，5，7，9，的通项公式为A.B.C.D.2.在等差数列中，已知，公差，则A.10B.12C.14D.163.已知等差数列的前n项和为，，则A.140B.70C.154D.774.在中，，，，则A.B.C.D.5.数列满足，，则A.B.2C.D.6.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列若最少的一份有8个面包，则最多的一份的面包数为()A.20B.32C.38D.407.在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且，，则A.B.C.D.28.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为A.B.C.D.10.中，已知，，，如果有两组解，则x的取值范围A.B.C.D.11.已知定义域为R，数列是递增数列，则a的取值范围是A.B.C.D.12.已知数列满足当，，，则的值为A.4038B.4037C.2019D.2018二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.数列，，，，，则是该数列的第______项14.在中，已知，，，则角_______．15.等差数列中，已知前15项的和，则等于______．16.若数列满足，，则______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知等差数列中，公差，，求：、的值；该数列的前5项和。18.（12分）在中，已知，，．求角A的大小；求的面积19.(12分)已知数列是等差数列，且，数列满足3，4，，且Ⅰ求的值和数列的通项公式；Ⅱ求数列的通项公式．20.（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．求A；若，且的面积为，求的周长．21.（12分）在中，．Ⅰ求的大小；Ⅱ求的最大值．22.（12分）已知数列满足：，又，求证：数列为等差数列；求．合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学参考答案1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.B11.D12.B13.814.15.616.17.解：等差数列中，公差，，，；，即，，是等差数列，．18.解：由余弦定理得：，因为，所以．，19.解：Ⅰ根据题意，因为数列满足，所以，又因为，所以，所以，又因为数列是等差数列，所以；所以；所以数列是以为为首项，2为公差的等差数列，所以；Ⅱ由条件，当时，得，，，将上述各等式相加整理得，，所以，当时，也满足上式，所以．20.解：，，，，，，，；的面积为，，，由，及，得，，又，．故周长为6．21.解：Ⅰ在中，．，，；Ⅱ由得：，，，，故当时，取最大值1，即的最大值为1．22.证明：由及，得，若存在，则，从而．以此类推知，矛盾，故从而两边同时除以得，即，所以是首项为，公差为的等差数列解：由知，，故．从而当时，，当时，，所以．
