安徽省马鞍山市2017—2018学年度第一学期学业水平测试高二数学必修②试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线经过点，，则该直线的斜率是A.B.C.D.【答案】D【解析】根据斜率公式，，选D.2.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是A.B.C.D.【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，两点关于平面对称，竖坐标互为相反数，点的坐标是点关于平面对称的点的坐标是，选A.3.直线的斜率为，在y轴上的截距为b，则有A.B.C.D.【答案】A【解析】把直线方程化为斜截式：，可知斜率，截距，选A.4.已知直线与平面，则下列结论成立的是A.若直线垂直于内的两条直线，则B.若直线垂直于内的无数条直线，则C.若直线平行于内的一条直线，则D.若直线与平面无公共点，则【答案】D【解析】根据直线与平面垂直的判定定理，当一条直线与平面内的两条相交直线垂直时，直线与平面垂直，所以A、B错误；根据直线与平面平行的判定定理，平面外的一条直线与平面内的一条直线平行时，直线与平面平行，因此C错误，直线与平面无公共点，符合直线与平面平行的定义，直线与平面平行，选D.5.已知直线和互相平行，则间的距离是A.B.C.D.【答案】C【解析】直线和互相平行，有，则间的距离是，选C.6.如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是A.与是异面直线B.与是共面直线C.与是异面直线D.与是共面直线【答案】C【解析】由于与均在平面内，不是异面直线；平面，平面，点不在直线上，所以和是异面直线，平面，平面，点不在直线上，则与是异面直线，选C.【点睛】判断两条直线是否为异面直线，第一两条直线平行或相交，则两条直线共面，第二若一条直线与一个平面相交于一点，那么这条直线与这个平面内不经过该点的直线是异面直线，这是判断两条直线是异面直线的方法，要根据题目所提供的线线、线面关系准确的做出判断.7.已知直线和圆，则直线和圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.都有可能【答案】A【解析】把圆的方程化为，直线方程化为恒过定点，而在圆C的内部，则直线和圆相交，选A.8.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比是A.B.C.D.【答案】C.........9.设、是两个不同的平面，、是两条不同直线，则下列结论中错误的是A.若，，则B.若，则、与所成的角相等C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】若，，则是正确的，若，则、与所成的角相等是正确的，若，，则是正确的，若，，，则平面与平面可能相交，也可能平行，命题错误的选D.10.在矩形中，，，将沿折起后，三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】矩形中，，，将沿折起后，得到三棱锥，由于三棱锥的外接球的直径为，所以外接球的半径为，三棱锥的外接球表面积为.选B.11.已知圆（）截直线所得弦长是，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】圆M：，圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，半弦长为，根据圆的弦长公式可知，，选B.12.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是①三棱锥的体积不变；②；③；④与所成角的范围是.A.4个B.3个C.2个D.个【答案】B【解析】在正方体中，三角形的面积为定值，又，可以推出平面，因此点到平面的距离为定值，①三棱锥的体积不变是正确的；，可以推出平面平面，平面，则平面，②是正确的；由于平面，则③是正确的；当为的中点时，，与所成角的范围是，④错误，选B.【点睛】涉及到三棱锥的体积为定值问题，要考虑到动点（棱锥的顶点）在直线上，而直线与平面（棱锥的底面）平行，这样不论动点怎样移动，棱锥的高都不变，底面积为定值，高为定值，体积就是定值；两条异面直线所成的角的范围，首先平移一条直线，找出两条异面直线所成的角，移动动点观察特殊点时，异面直线所成的角，就会很容易得出你的角的范围，很适合做选填题.二、填空题：每小题4分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．13.两两相交的三条直线可确定______个平面.【答案】1或3【解析】当三条直线交于一点时，可以确定3个平面；当三条直线两两相交，有三个交点时，可确定1个平面.两两相交的三条直线可...
