山东省菏泽市高二数学下学期期末考试 理试卷VIP免费

山东省菏泽市2013-2014学年高二数学下学期期末考试理（扫描版）高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．B10．D二、填空题11．0.64812．1713．②14．（1）（3）15．6三、解答题16．解：（Ⅰ）2212zii，…………………………………………………………2分由233zazbi得2133iaibi，即233abaii，所以323aba，解得1a，4b；……6分（Ⅱ）设该展开式中第1r项中不含x则1010522211010(3)3rrrrrrrTCxxCx··……2分依题意，有10502r，2r．…………．．4分所以，展开式中第三项为不含x的项，且2231035TC．………………6分17．解：1,2,3,,6n时，2121nn；…………………………………………………2分7n时，2121nn；8,9,10......,n时，2121nn，猜想8n时，2121nn．……………………………………………………4分证明：①当8n时，由以上知结论成立；②假设当8nkk时，2121kk，则1nk时，211111222221kkkk而2222122kkk，因为9k，故220k，所以222120kk，即22212kk，即221122+1+1kkk，即1nk时，结论成立，由①，②知，对任意8n，结论成立．18．解：（Ⅰ）因为2()32fxaxbx，所以(1)32fab，又因为切线x+y=1的斜率为1，所以321,0abab,解得1,1ab，…………………………………………………………………3分1fabcc，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，1,1,0abc；……………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）由2()320fxxx，解得1220,3xx，……………………8分当(,0)x时()0fx；当2(0,)3x时()0fx；当2(,)3x时()0fx，……………………………………………………10分所以()fx的增区间为20,3，减区间为2,03和，．…………12分19．解：（Ⅰ）ξ得可能取值为0,1,2,3由题意P(ξ=0)=3437435CC,P(ξ=1)=2143371835CCC,P(ξ=2)=1243371235CCCP(ξ=3)=034337135CCC，……………………………………4分∴ξ的分布列、期望分别为：Eξ=0×435+1×1835+2×1235+3×135=97；……………………………………8分ξ0123p43518351235135（Ⅱ）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C男生甲被选中的种数为2615C,男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为155C，∴P(C)=152651153CC，………………………………………………10分在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为13．………………12分20．解：（Ⅰ）f′(x)＝2x＋＝，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．………3分①当a≥0时，f′(x)＞0，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；②当a＜0时，f′(x)＝2()()xaxax．当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：x(0，)(，＋∞)f′(x)－0＋f(x)递减极小值递增由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，)；单调递增区间是(，＋∞)．……………………………………………7分（Ⅱ）由g(x)＝＋x2＋2alnx得g′(x)＝－＋2x＋，由已知函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，则g′(x)≤0在[1,2]上恒成立，即－＋2x＋≤0在[1,2]上恒成立．即a≤－x2在[1,2]上恒成立．…………11分令h(x)＝－x2，在[1,2]上h′(x)＝－－2x＝－(＋2x)＜0，所以h(x)在[1,2]上为减函数，h(x)min＝h(2)＝－，所以a≤－．故实数a的取值范围为{a|a≤－}．………………………………………………13分21．解：（Ⅰ）a=12，b=38，e=36，f=64,……………………………………………………2分22100(24382612)6.2550503664K，……………………………………………………4分2(5.204)0.025PK，∴有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关.…6分（Ⅱ）乙班测试成绩在[100，120）的有25人，可取0，1，2，3，……8分0312252525253350502375(0),(1),196196CCCCPPCC2130252525253350507523(2),(3),196196CCCCPPCC的分布列是0123P23196751967519623196………………………………（12分）23757523301231961961961962E．………………………………（14分）