第29章直线与圆的位置关系单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OB平行的直线于⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是（）A.-1≤x＜0或0＜x≤1B.0＜x≤1C.-≤x＜0或0＜x≤D.x＞12.六边形的边长为6，其边心距分别为（）A.3B.3C.6D.33.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（）A.当a<5时，点B在⊙A内B.当1
5时，点B在⊙A外4.在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定5.下列说法一定正确的有（）个．（1）与圆有公共点的直线是圆的切线（2）过三点一定能作一个圆（3）垂直于弦的直径一定平分这条弦（4）三角形的外心到三边的距离相等（5）90°角所对的弦是直径（6）方程x2﹣2x+4=0的两根之积为4．A.1B.2C.3D.46.如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（）A.13B.12C.11D.107.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣7x+12=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上8.△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（）A.B.C.2D.9.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（）A.10B.12C.5D.1010.正六边形的两条对边之间的距离是2，则它的边长是（）A.1B.2C.D.2二、填空题（共8题；共24分）11.若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是________．12.如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=________．13.△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=________度14.PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是________15.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为________．17.如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=________．18.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是________．三、解答题（共6题；共46分）19.如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．20.已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线;（2）若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.21.已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．23.如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD=90°，∠ACD=∠BCO+∠BDO．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若∠BCO=15°，⊙O的半径为2，求BD的长．24.如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.D8.A9.A10.B二、填空题11.412.213.12014.15.216.17.80°18.相切三、解答题19.（1）证明：连接OB， OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC， AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°， ∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO+∠DBC=90°，即OB⊥BD，则BD为圆O的切线；（2）解：设BD...
