24、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角ZCOD的大小应为（）A.100°B.120°C.135°D.150°5、按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第19个图形中圆形的个数有（）A72B76C80D84郎溪中学2013年高一特招班入学素质测试《科学素养》试卷考生注意：1.《科学素养》包括数学、物理和化学三部分，满分180分。考试时间150分钟。2•答题时，考生务必将密封线内项目填写清楚。3•所有题目均答在答题卷上，只交答题卷。第一部分：数学（共100分）一选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母题后的括号内）1、下列计算正确的是（）A2=2Ba4+a3=a7C（-1）-i=-2D（兀—3.14）o=022、下列说法正确的是（）A.任意两个直角三角形都相似B.四条边都相等的四边形是正方形C.7的平方根是叮7D.—个正方形的面积是26,则它的边长在5到6之间3、下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）6、某种商品经过两次降价，第一次降价10%，第二次降价13%,若这两次的平均降价率为m，则m满足的方程是（）Am=10%+13%B（1-10%）（1-13%）=2mA.5.CD.508、如图，矩形ABCG(AB0；3④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间；⑤抛物线的对称轴是x=-；厶三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)13.计算：(1)计算：m(m+2)-(m-1)(m+3)+(-2m)2(2)先化简，再求值。土-x，其中T-*y-D14、将分别标有数字1,3,5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字.(1)请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数？(2)求抽取到的两位数恰好能被3整除的概率.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15、如图，四边形ABCD是菱形，DE丄AB交BA的延长线于二E,DF丄BC交BC的延长线于F.求证：DE=DF.16、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)17、如图，已知矩形OABC中，OA=2,AB=4，双曲线尸左(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.(1)若E是AB的中点，求F点的坐标；(2)若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG丄OC,垂足为G,证明△EGDsADCF,并求k的值.18、已知抛物线y=ax2+2x+3(a丰0)有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线：上；②若把顶点的横坐标减少1,纵坐标增大1分别作为点A的横、纵坐aa标，把顶点的横坐标增加r,纵坐标增加1分别作为点B的横、纵坐标，则A、B两点aaEAA也在抛物线y=ax+2x+3(a丰0)上.(1)写出当a取1和-1时所对应的抛物线及其顶点坐标；并求出当实数a变化时，抛物线y2x+3(a丰0)的顶点所在直线£的解析式.(2)请用含a的式子表示出抛物线y=ax2+2x+3(a丰0)的顶点坐标，并找出在直线■上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由.(3)你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予...
