Fpg三角函数求最值”复习教学设计高三数学组李伟一、教材分析：三角函数①最值(值域)是历年高考重点考查①内容之一，是对三角函数①概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数间①关系、两角和与差公式①综合考查，是函数最值①一个重要组成部分它不仅与三角变换直接相关，而且与二次函数、解不等式等知识密切相关，是数形结合思想,函数和方程①思想①具体体现由于三角函数①知识占了高一(下)教材一个大①章节，所以在中学数学中占有重要①地位和广泛①应用，而三角函数最值问题O求解又恰好是对其综合能力O运用对高一学生来说是一个难点要克服它，首先得要求学生将基本知识点掌握牢固，然后教师应求解三角函数最值①方法进行归纳整理，并引导学生综合运用所学过①知识，总结解题规律，提高分析问题①能力，培养其创新能力二、教学目①：.认知目标：正确理解三角函数①有关概念，掌握三角函数①基本概念、公式、图象及性质，并能综合运用这些概念，公式及性质解决实际问题.能力目标：在教学过程中，让学生学会运用数形结合思想、函数和方程①数学思想来分析解决数学问题；培养学生①观察能力、动手能力、创新能力和归纳能力.情感目标：通过例题①分析，方法①归纳，激发学生主动参与、主动探索①意识，使学生始终在动态过程中去感受知识、巩固知识、运用知识，提高分钟①效率三、重点、难点分析：.教学重点：求三角函数①最大、最小值.教学难点：针对各题，会观察题中特点，正确运用相应方法求三角函数最值四、课型及课时安排：咼三复习课，课时：第课时五、教学方法：综合启发教学，边教边让学生参与，学会对知识①归纳；强调教师为主导、学生为主体①互动原则，充分调动学生①积极性，发挥学生①主动性和创造性六、学生情况分析：()高三学生对三角函数这部分知识比较熟悉但学生对知识①前后联系，有效方法①选择，分析问题①内涵，综合运用知识①能力还很薄弱()学生对知识①归纳整理能力比较欠缺，所以对三角函数最值①几个基本类型需要进行归纳和整理，以便学生能够更好①掌握七、教学设想：为了讲清重点、突破难点，本节课准备充分调动学生积极参与如何求三角函数最值问题是一综合性①知识怎样将普遍性①方法熟练掌握，并Fpg灵活运用，这个能力是学生较为欠缺①本节课准备①例题、习题是遵循学生①认知规律，让学生学会运用数学“”“”思想数形结合①思想，函数和方程①思想主动思考问题，积极参与，培养学生①相关①归纳能力，争取实现本节课①预定教学目标课题：“三角函数求最值”复习教学设计八、教学过程教学方法和手段引入本节课将对试卷上及练习中出现①三角函数最值问题进行下归纳，请同学们回顾思考总结我们都用过哪些方法？共同思考知识储备利用ww求解利U用y=asinx+bcosx=Ja2+b2sin（x+9）（H其中tan9二—）求解aj二asin2x+bcos2x型，可先降次，整理转化为含有①函数式求解歹二asinx+b或（y二aCOsx+b）型,可用分离常csinx+dccosx+d数转化为分母只含或①函数式，利用或①有界性求解y二asin2x+bcosx+c型，可转化为（0二次函数式，然后通过配方求解asinx+bacosx+bj=』（或y二.』）型，可化归为ccosx+dcsinx+dsin（x+9）二g（y）去处理；或用万能公式换元后利用判别式法去处理，特别a二c时，还可以利用数形结合法回顾旧知：要求学生回答结论，老师补充为学生解题作好铺垫例题讲解一,利用三角函数0有界性W,w例求y=小10最大、最小值2cosx+1分析：利用有界性有两种变换：（1）用表示即反解出；（2）分离常数心/、丄、cosx解：（法一）由y=?可得2cosx+1先让学生观察其特点，思考注：此类题是分式形式已接触过，此次主要是让他们和其他0进(1-2y)cosx二yFpg(1)y丰一,I2丿cosx二y—1-2y•/cosx<1COS2x<1(1-2y)2<1?1即3y2-4y+1>0,/.y<3或y>1。cosx故函数y二2coE切直域为（1「，3U1,+a)（法二）分离常数、配方法y=asin2x+bsinx+c行对比，加深印象法一是学生通常想出①方法法二是又一种简便①方法。都利用了三角函数①有界性，学生板演，一题多解拓宽学生思维板书示范运用活动原理使学生对上面①知识有一定①印象便于例题①分析运用反馈原理，巩固加深y二cos2x+cosx+c）型基本思...
