【成才之路】-学年高考数学3-4-1基本不等式课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．设0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是()A
B．a2＋b2C．2abD．a[答案]B[解析]解法一： 0＜a＜b，∴1＝a＋b＞2a，∴a＜，又 a2＋b2≥2ab，∴最大数一定不是a和2ab， 1＝a＋b＞2，∴ab＜，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab＞1－＝，即a2＋b2＞
解法二：特值检验法：取a＝，b＝，则2ab＝，a2＋b2＝， ＞＞＞，∴a2＋b2最大．2．(～学年度湖南师大附中高二期中测试)设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为()A．8B．4C．1D
[答案]B[解析]根据题意得3a·3b＝3，∴a＋b＝1，∴＋＝＋＝2≥＋＋4
当a＝b“”＝时＝成立．故选B
3．若02abB．a＋b≥2C
≥＋2[答案]D[解析]a＝b时，A不成立；a、b0，∴>0，∴≥＋2＝2
4．已知0＜a＜1,0＜x≤y＜1，且logax·logay＝1，那么xy()A．无最大值也无最小值B．无最大值而有最小值C．有最大值而无最小值D．有最大值也有最小值[答案]C[解析] 0，即Q>P，又因为>，所以lg>lg＝(lga＋lgb)，所以R>
