实际问题与二次函数海南初中—谭志平一、教学目标知识与技能目标：①理解二次函数模型的基本构成（函数解析式、自变量的取值范围、函数的图像等），②会用二次函数求实际问题中的最大值或最小值；过程性目标：①使学生在“感受问题情境、数学活动、数学应用、回顾反思”的过程中，经历数学建模的基本过程；②使学生在主动联系自己生活经历的过程中，体会到二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，从而感受数学（函数）的应用价值；情感与价值观目标：①使学生在经历数学建模的过程中培养“应用数学”的意识；②使学生领会函数关系也正是揭示了现实世界不同数量间动态联系的规律，培养学生运用辩证与联系的观点看待问题。二、重点与难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立平面直角坐标系并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力．活动一、复习二次函数的有关知识1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=－x2＋4x2、图中所示的二次函数图像的解析式为⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为、.⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为、.-202462-4xy22402468活动二：亲身经历生活中的数学，切身体会数学的美1、（来到商场）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价一元，每星期少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？3（来到操场）一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米（1）问此球能否投中？（2）探究：若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?8米4米4米3米米920活动3：总结思考题：(来到小桥旁)抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？作业：p28:2、3、4
