上海大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：通信与信息系统电路与系统考试科目：信号与系统信号与信息处理生物医学工程数字媒体技术及应用1、已知理想低通滤波器的频率特性为，输入信号为，求能使输入信号能量值的一半通过的滤波器截止频率。（15分）2、如图电路所示，写出电压转移函数，为得到无失真传输，元件参数,,,应满足什么关系？（15分）3、若是因果序列，其Z变换为，问与有何关系，并证明之。（20分）4、如图所示电路，试以电感电流和电容电压作为状态变量，写出该网络的状态方程的标准形式。（20分）+−(t)(t)考生须知：考生只能在考场另发的答题纸上作答，写在试题纸上或草稿纸上一律无效5、已知题图中，,,t=0时开关闭合。（1）求的和；（2）分析与瞬时电容两端电压发生的变化。（20分）6、在图（a）所示系统中，为理想低通滤波器的传输函数，其图形如图（b）所示，,,,,,。求响应。（20分）+|2Ω17、电路如图所示，输入为,输出为。（1）求系统的冲击响应,画出波形；（2）求系统的起始状态和，使系统的零输入响应等于冲激响应；（3）求系统的起始状态，使系统对应单位阶跃信号的激励时的完全响应仍为。（20分）8、用计算机对测量的随机数据进行平均处理，当收到一个测量数据后，计算机就把这一次输入的数据前三次输入的数据进行平均。（1）列写描述这一运算过程的差分方程，画出系统框图；（2）求该系统的系统函数,并画出其零、极点分布图；（3）求系统的频率响应，画出幅频响应曲线；（4）求单位采样响应。（20分）
