中心对称知识总结1、中心对称的概念如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点中心对称，简称为中心对称。这个点叫做这两个图形的对称中心，中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对称线段。如图所示，点O是对称中心，点A、B、C、关于对称中心O的对称点分别是点D、E、F；线段AB、BC、CA关于对称中心O的对称线段分别是线段DE、EF、FD。练习：如图所示，下列图形中是中心对称图形的有哪些？解析：利用中心对称的概念以及特征加以判断，D和E是中心对称图形。2、中心对称的特征在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反过来，如果两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。利用它的特征可以容易的确定对称中心的位置，只要将它们中的两对对称点相连，交点就是对称中心。另外中心对称是旋转的一种特殊情况，所以它具有旋转的所有特征。例题：如图所示，将△ABC绕点A旋转180°后到达△ADE处，此时B、A、D三点共线，并且有AB=AD，A、C、E三点也共线，所以AC=AE、BC=ED。练习：如图所示，△ABC和△A’B’C’成中心对称，请回答下列问题：（1）点A的对称点是，点B的对称点是。（2）点A、O、A’三点在同一条直线上吗？若是，还有其他三点共线吗？（3）AO与A’O相等吗？若相等，是否还有其他相等线段？解：（1）点A的对称点是A’，点B的对称点是B’；（2）点A、O、A’三点在同一条直线上，有，比如B、O、B’和C、O、C’；（3）AO与A’O相等。还有BO=B’O、CO=C’O。3、中心对称图形的概念一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个点就叫做对称中心。中心对称图形是旋转对称图形的特例，它是指旋转180°后能与自身重合，也可以旋转其他的角度与它自身重合。例如正方形绕其中心旋转90°、180°、270°都能与自身重合。例题、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，说出它们的对称中心。解析：角、三角形不是中心对称图形，线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，平行四边形、长方形、正方形的对角线的交点是OFEDCBAEDCBAEDCBAC'B'A'CBA它们各自的对称中心，圆的圆心是它的对称中心。练习：下列图形中是中心对称图形的是（）①线段、②角、③等边三角形、④平行四边形、⑤菱形、⑥矩形、⑦正方形A、4个B、5个C、6个D7个答案：选择A。4、中心对称图形和中心对称的识别方法中心对称图形：利用定义，将一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合。中心对称：如果两个图形对应点的连线都经过同一个点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这个点成中心对称。
