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第一次作业-离散数学答案-上交继续教育个人作业VIP免费

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4.用等值演算法证明下面等值式:(教材P42.4.(2)(4))(2)(p→q)∧(p→r)(p→(q∧r))(4)(p∧q)∨(p∧q)(p∨q)∧(p∧q)解答证明:(2)(p→q)∧(p→r)(p∨q)∧(p∨r)p∨(q∧r))p→(q∧r)(4)(p∧q)∨(p∧q)(p∨(p∧q))∧(q∨(p∧q))(p∨p)∧(p∨q)∧(q∨p)∧(q∨q)1∧(p∨q)∧(p∧q)∧1(p∨q)∧(p∧q)14.在自然推理系统P中构造下面推理的证明:(教材P58.14.(4)(5))(4)前提:qp,qs,st,tr结论:pq解答证明:①st前提引入②(st)(ts)①置换③ts②化简④tr前提引入⑤t④化简⑥s③⑤假言推理⑦qs前提引入⑧(qs)(sq)⑦置换⑨sq⑧化简⑩q⑥⑨假言推理q⑪p前提引入p⑫⑩⑪假言推理⑬pq⑪⑫合取(5)前提:pr,qs,pq结论:rs解答证明:①pq前提引入②p①化简③q①化简④pr前提引入⑤r②④假言推理⑥qs前提引入⑦s③⑥假言推理⑧rs⑤⑦合取18.在自然推理系统P中构造下面推理证明(教材P59.18)(1)如果今天是星期六,我们就要到颐和园或圆明园去玩,如果颐和园游人太多,我们就不去颐和园玩,今天是周六颐和园游人太多,所以我们去圆明园玩。解答证明:设p:今天是星期六,q:我们到颐和园玩,r:我们到圆明园玩,s:颐和园游人太多前提:p(q∨r),sq,p,s结论:r①sq前提引入②s前提引入③q①②假言推理④p前提引入⑤p(q∨r)前提引入⑥q∨r④⑤假言推理⑦r③⑥析取三段论(2)如果小王是理科生,则他的数学成绩一定很好。如果小王不是文科生,则他一定是理科生。小王的数学成绩不好。所以小王是文科生。设p:小王是理科生,q:小王数学成绩好,r:小王是文科生前提:pq,rp,q结论:r解答证明:①pq前提引入②q前提引入③p①②拒取式④rp前提引入⑤r③④拒取式

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