2011年中考《坐标与圆》专项训练1、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,点A的坐标为（1,O)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心,设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx＋c.顶点为点N.(1）求过A、C两点直线的解析式；(2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；(3）过点A作⊙M的切线交BC于点F,E为切点，当以点A、F、B为顶点的三角形与以点C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．2、如图，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过y轴上的点C，点D在y轴上，DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段AB上，但与A、B两点不重合），点N是DM与BC的交点，设OD=t.(l)求点A和B的坐标；(2)设△BMN的外接圆⊙G的半径为R，请你用t表示R及G点坐标；(3）当⊙G与⊙P相切时，求直角梯形OAMD的面积．3、如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0),B(t,0)(00，点P是对角线AC与BD的交点．(1）写出顶点C的坐标（用含m的代数式表示）;(2）过点E（-1,0）和点P的直线l与半径为1的⊙M相切于点F，且点M的坐标是（1,0），求过E、P、B三点的抛物线解析式；(3）在（2）中的抛物线上，是否存在点Q使△EQB的面积等于四边形ABCD的面积的5/16，若存在请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为15，边OA比OC大2,E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F(l）求OA、OC的长；(2）求证：DF为⊙O的切线；(3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形，由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．.7、如图，点A、B分别在y轴与x轴上，OA∥BC,OA=18cm,OB=8cm,BC=16cm，若点P以2厘米／秒的速度由A向O做直线运动，点Q以1厘米／秒的速度由B向C做直线运动,P、Q分别从A、B两点同时出发（保持同时运动）设运动时间为t秒.(1）t为何值时四边形OBQP为矩形？(2)t为何值时以AC的中点E为顶点的抛物线经过P、Q两点？并求该抛物线的解析式；(3）在P、Q运动过程中，是否存在直线PQ与以OB为直径的圆相切？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．图7
