中考数学专题复习几何综合题VIP专享VIP免费

2016年中考数学专题复习二：几何解答题题型一：全等三角形及平行四边形（矩形、菱形、正方形）注意事项：⑴找出全等三角形是关键：①以“等边、等角”为条件找；②图中“做记号”找；③用全等变换：平移、对折、旋转的眼光找。⑵注意全等的条件要准备：“准确、全面”。⑶平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定温故知新1.（2013?荆州）20．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．2.（2011?荆州）19。（7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．3.（2015?荆州）22.（9分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AO的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，（1）证明：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当120ABC时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。图1FEPDCBA图2FEPDCBA例1.（2015?山东临沂,第25题11分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.巩固练习1.（2015?四川凉山州,第21题8分）如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．2.（2015山东菏泽，20，8分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．3.（2015?江苏泰州,第25题12分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值。3．（2015?广东梅州,第20题，9分）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．BDECA4.（2015?四川眉山，第25题9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．题型二：解直角三角形的实际应用注意事项：⑴弄清仰角、俯角及坡度、坡角，方位角的意义；⑵掌握特殊角的三角函数值（含30°的Rt△、含45°的Rt△三边的关系）；⑶找到容易求解的Rt△及构造容易求解的Rt△温故知新1.（2015?浙江省绍兴市，第20题，8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。备用数据：7.13，4.122.（2015?江苏泰州,第23题10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上。（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高。（，结果精确到0.1m）3．（2015?四川眉山，第22题8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的...