学习必备欢迎下载中考数学专题复习之：旋转型题1、等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含300角的透明三角板，使300角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）②探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．ABCPEFABCPEF图a图b学习必备欢迎下载2、图1是边长分别为43和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠ACC′=α（30°＜α＜90°）（图4）；探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.E′图1CBAD′图2FEDCBA图2QPRABCF图3图3D′E′图4MNBAGC图4C/（C/）（C/）学习必备欢迎下载3、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。（1）将图1中△11ABC绕点C顺时针旋转45°得图2，点11PAC是与AB的交点，求证：112CPAP2＝；（2）将图2中△11ABC绕点C顺时针旋转30°到△22ABC（如图3），点22PAC是与AB的交点。线段112CPPP与之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段1CP绕点C顺时针旋转60°到3CP（如图4），连结32PP，求证：32PP⊥AB.学习必备欢迎下载4、操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。（2）三角板绕点P旋转，是否能居为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。学习必备欢迎下载5、（湖南常德卷）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中90ABCDEF，45CF，4ABDE，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ△∽△．此时，APCQ·．（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中090，问APCQ·的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设CQx，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）ＢＥＰＡＤ(Ｏ)ＣＱＦＭＢＥＰＡＣＱＦＤ(Ｏ)Ｄ(Ｏ)B(Q)CFEAP图1图2图3学习必备欢迎下载6、已知：将一副三角板（Rt⊿ABC和Rt⊿DEF）如图（1）摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt⊿DEF绕点D顺时针方向旋转角α（00<α<900），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H（1）当α=300时（如图（2）），求证：AG=DH；（2）当α=600时（如图（3）），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当00<α<900时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图（4）说明理由。图(1)FBCADEM图(2)(N)NGDEFCAB图(3)HMNEFDCAB图(4)HGMNFCA...
