1/13乐山市2015年高中阶段教育学校统一招生考试数学全卷150分，考试时间120分钟第I部分（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分.每个小题均有4个选项，其中只有1项符合题意）1.3的相反数是A.--3B.3C.31D.312.下列几何体的主视图是矩形的是A.B.C.D.3.某班开展一分钟仰卧起坐活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42，求这组数据的众数是A.37B.38C.40D.424.下列说法不一定成立的是A.若ba＞，则cbca＞B.若cbca＞，则ba＞C.若ba＞，则22bcac＞D.若22bcac＞，则ba＞5.如图，321////lll，两条平面内的直线和这三条直线分别交于点A、B、C、D、E、F，且23BCAB，求DFDE的值A.23B.32C.52D.53第5题图第7题图6.二次函数422xxy的最大值为A.3B.4C.5D.67.如图，△ABC的各个顶点均在格点上，求Acos的值为2/13A.33B.55C.332D.5528.电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分的均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱到：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是A.30003003＜＜＜yxyxB.为奇数、＜＜＜yxyxyx30003003C.为奇数、＜＜＜yxyxyx300303003D.为奇数、＜＜＜＜yxyxyx3000300030039.已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，记|2|||cbacbam，|2|||cbacban，则下列关于m、n大小关系的选项正确的是A.nm＜B.nm＞C.nmD.不能确定10.如图，已知直线343xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以点C（0，1）为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB的面积最大值是A.8B.12C.221D217第⑨题图第10题图第II部分（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.21的倒数是___________3/1312.函数2xy的自变量x的取值范围是________________13.九年级1班⑨名同学参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树_________棵14.如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_________°15.如图，已知)2,32(A、)1,32(B，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点)32,2('A的位置，则图中阴影部分的面积为___________（用含π的式子表示，保留二次根式）16.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和Q(x,y’)，给出如下定义：若)0()0(xyxyy，则称点Q为点P的“可控变点”.例如，点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(-1,3)的“可控变点”为点(-1,-3).根据以上内容，回答下列问题（1）若点(-1,-2)是一次函数3xy图像上一点M的“可控变点”，则点M的坐标为___________（2）若点P在函数)5(162axxy的图像上，其“可控变点”Q的纵坐标y’满足16'16y，则实数a的取值范围是_____________________第14题图第15题图三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17.计算：2015)1(45cos48|21|18.求不等式组132273xx的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来4/13第18题图19.先化简，再求代数式的值：)2(4222aaaaa，其中23a四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使得点A落在同一平面上的点F处(1)求证：BFE≌DCE(2)若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长第20题图21.某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩m（成绩为整数，满分100分）分成了四类，并制作了如下的统计图表类别成绩频数甲7060m5乙8070ma丙9080m10丁10090m55/13根据上述图标信息，回答下列问题：（1）该班共有_____________名学生，表中a=_____________（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的几率22.“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523求：（1）小张如何进货，使得进货款恰好为1300元？（2）要使得销售文具所获利...
