1.1基础数列类型①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，……②等差数列如11，14，17，20，23，26，……③等比数列如16，24，36，54，81，……④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，……⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，……⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是质数也不是合数1.2200以内质数表2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3整除判定能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数能被125整除的数，其末三位数字125的倍数1.4经典分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×13143=11×13147=7×21153=9×17161=7×23171=9×19187=11×17209=19×111.5常用平方数数字平方1124394165256367498649811010011121121441316914196152251625617289183241936120400214412248423529245762562526676277292878429841309001.6常用立方数数字立方1128327464512562167343851297291010001.7典型幂次数底数指数2345612345624916253638276412521641681256625129653224310246647297128825695121010241.8常用阶乘数数字阶乘1122364245120672075040840320936288010362880002.1浓度问题1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。2.浓度=溶质÷溶液2.2代入排除法1奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数2.①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差事偶数，则两数奇偶相同。3.余数特性①一个数被2除得的余数，就是其末一位数字被2除得的余数②一个数被5除得的余数，就是其末一位数字被5除得的余数③一个数被4除得的余数，就是其末两位数字被4除得的余数④一个数被8除得的余数，就是其末三位数字被8除得的余数⑤一个数被25除得的余数，就是其末两位数字被25除得的余数⑥一个数被125除得的余数，就是其末三位数字被125除得的余数⑦一个数被3除得的余数，就是其各位数字相加后被3除得的余数⑧一个数被9除得的余数，就是其个位数字相加后被9除得的余数9.循环数198198198=198×10010012134213421342134=2134×1000100010001规律：有多少个循环数，就有多少个1，1之间0的个数是循环数位数减1例如2134213421342134，中有“2134”四个，所以应该有4个1，同时2134为四位数，所以两个1之间应该有三个0，所以为100010001000110.乘方尾数口诀底数留个位，指数除以4留余数（余数为0，则看做4）例如19991998的末尾数字为：底数留个位，所以底数为9；指数除以4留余数，1998除以4的余数为2，所以最后为92=81，因此末尾数字为111.韦达定理20axbxc其中x1和x2是这个方程的两个根，则：x1+x2=bax1×x2=ca逆推理：如果a+b=ma×b=n则a、b是20xmxn的两个根。5.4行程问题1.路程=速度×时间2.相向运动：速度取和；同向运动：速度取差3促进运动：速度取和；阻碍运动，速度取差5.5工程问题工作总量=工作效率×工作时间5.6几何问题1.常用周长公式：正方形周长4aC正方形长方形周长2a+bC长方形（）圆形周长2CR圆形2.常用面积公式正方形面积2aS正方形长方形面积abS长方形圆形面积2SR圆形三角形面积1ah2S三角形平行四边形面积ahS平行四边形梯形面积1a+bh2S梯形（）扇形面积2n360SR扇形3.常用表面积公式正方体表面积26a长方体表面积222abacbc球表面积24R圆柱体表面积222RhR4.常用体积公式正方体体积3aV正方体长方体体积abcV长方体球的体积334136VRD球圆柱体体积2hVR圆柱体圆锥体体积21h3VR圆锥体5.几何图形放缩性质...
