§3.4.1互斥事件及其发生的概率必修系列·数学31、求一个事件发生的概率的基本方法：dD的测度的测度复习回顾2、古典概型的事件A发生的概率为:进行大量的试验，用这个事件发生的频率近似的作为他的概率.P(A)=mn3、几何概型事件A发生的概率为：P(A)=•《江苏省2008年普通高考方案》对必修测试科目等级规定如下：各科满分为100分。100~90为A级，89~75分为B级，74~60分为C级，59分及其以下为D级。假设某班50名学生参加了某必修科的测试，结果如下：问题情境优85分以上9人良75~8415人中60~7421人不及格60分以下5人•问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？问题2：如果将“测试成绩合格”记为事件E，那么E与D能否同时发生？它们之间有什么关系？问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？不能不能优：0.18；良：0.3；优良：0.18+0.3=0.48•1、互斥事件（1）概念：如果事件A和事件B不可能同时发生（即事件A发生，事件B不发生，事件B发生，事件A不发生），那么称事件A与B为互斥事件，互斥事件也叫做互不相容事件。讲授新课例如：上述例题中的事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。互斥事件有什么性质？•(1)如果两个事件A与B互斥，那么由A，B所包含的结果所组成的集合的交集是空集；•（2）如果事件A，B是互斥事件，那么在事件讨论的全过程中，A与B同时发生的机会一次都没有，即A与B发生与否有三种可能：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A,B都不发生。推广：一般的，如果事件1,2,3,.......nAAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,......nAAA彼此互斥。你能举出生活中一些彼此互斥的例子吗？例1抛掷一颗骰子一次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数为1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”，为事件D，判别下列每件事件是不是互斥事件.(1)A与B（2）A与C（3）A与D（1）是互斥事件（2）是互斥事件（3）不是互斥事件解：变式训练：一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于8”为事件A，“命中环数大于5”为事件B，“命中环数小于4”为事件C，“命中环数小于6”为事件D，那么A、B、C、D中有多少对互斥事件？解：是互斥事件的有：A与C，A与D，B与C，B与D例2一个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球。求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率。710解：设从中任去一个球，摸到红球为事件A，摸到绿球为事件B，则摸到红球或者绿球为事件A+B则P(A)=P(B)=210P(A+B)=2791010由此我们看到：P(A+B)=P(A)+P(B)即即PP（（AA＋＋BB）＝）＝PP（（AA）＋）＋PP（（BB））如果事件如果事件AA，，BB是互斥事件，那么事件是互斥事件，那么事件AA＋＋BB发生（即发生（即AA，，BB中有一个发生）的概率，等于事件中有一个发生）的概率，等于事件AA，，BB分别发生的概率的和。分别发生的概率的和。重要结论：一般地，如果事件一般地，如果事件AA11，，AA22，…，，…，AAnn彼此互彼此互斥，那么事件斥，那么事件AA11＋＋AA22＋…＋＋…＋AAnn发生（即发生（即AA11，，AA22，…，，…，AAnn中有一个发生）的概率，等于这中有一个发生）的概率，等于这nn个事件分别发生的概率的和，即个事件分别发生的概率的和，即PP（（AA11＋＋AA22＋…＋＋…＋AAnn)=P(A)=P(A11)+P(A)+P(A22)+…+P)+…+P(A(Ann))2、对立事件（1）概念：如果A与B是互斥事件，且在一次试验中A与B必有一个发生，则称它们为对立事件，事件A的对立事件记为A（2）对立事件与互斥事件有什么不同的呢？对立事件是相对于两个互斥事件来说的，在一次试验中，不可能同时发生的事件是互斥事件，两个互斥事件可能发生一个，也可能都不发生，而对立事件则必须有一个发生，但不可能同时发生，所以两个事件互斥，不一定对立，反之，两个事件对立，它们一定互斥。总之，它们的共同点是：不可能同时发生；异同点是：对立一定互斥，互斥不一定对立。概念理解：•判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否...
